Forskel mellem T-test og Z-test
Share
T-test henviser til en univariat hypotesetest baseret på t-statistik, hvor middelværdien er kendt, og populationsvarians er tilnærmet fra prøven. På den anden side, Z-test er også en univariat test, der er baseret på standard normal distribution.
Kort sagt henviser en hypotese til en antagelse, der skal accepteres eller afvises. Der er to hypotesetestprocedurer, dvs. parametrisk test og ikke-parametrisk test, hvor den parametriske test er baseret på det faktum, at variablerne måles i en intervalskala, hvorimod det i den ikke-parametriske test antages at være målt på ordinær skala. I den parametriske test kan der nu være to typer test, t-test og z-test.
Denne artikel giver dig en forståelse af forskellen mellem T-test og Z-test i detaljer.
Indhold: T-test mod Z-test
- Sammenligningstabel
- Definition
- Vigtige forskelle
- Konklusion
Sammenligningstabel
| Grundlag for sammenligning | T-test | Z-test |
|---|---|---|
| Betyder | T-test refererer til en type parametrisk test, der anvendes til at identificere, hvordan middelet til to datasæt adskiller sig fra hinanden, når der ikke gives varians. | Z-test indebærer en hypotestest, der konstaterer, om middelet til to datasæt er forskellige fra hinanden, når der gives variation. |
| Baseret på | Student-t distribution | Normal fordeling |
| Befolkningsvarians | Ukendt | kendt |
| Prøvestørrelse | Lille | Stor |
Definition af T-test
En t-test er en hypotesetest, som forskeren bruger til at sammenligne populationsmidler for en variabel, klassificeret i to kategorier afhængigt af variablen mindre end intervallet. Mere præcist bruges en t-test til at undersøge, hvordan midlerne fra to uafhængige prøver adskiller sig.
T-test følger t-distribution, hvilket er passende, når prøvestørrelsen er lille, og populationsstandardafvigelsen ikke er kendt. Formen på en t-fordeling påvirkes stærkt af graden af frihed. Graden af frihed indebærer antallet af uafhængige observationer i et givet sæt observationer.
Antagelser om T-test:
- Alle datapunkter er uafhængige.
- Prøvestørrelsen er lille. Generelt betragtes en prøvestørrelse, der overstiger 30 prøvenheder, som stor, ellers lille, men den bør ikke være mindre end 5 for at anvende t-test.
- Prøveværdier skal tages og registreres nøjagtigt.
Teststatistikken er:
x ̅ er prøveværdien
s er prøvestandardafvigelse
n er prøvestørrelse
μ er befolkningens gennemsnit
Parret t-test: En statistisk test anvendt, når de to prøver er afhængige og parrede observationer udtages.
Definition af Z-test
Z-test henviser til en univariat statistisk analyse anvendt til at teste hypotesen om, at proportioner fra to uafhængige prøver er meget forskellige. Det bestemmer, i hvilket omfang et datapunkt er væk fra dets gennemsnit for datasættet i standardafvigelse.
Forskeren vedtager z-test, når populationsvariansen er kendt, i det væsentlige, når der er en stor prøvestørrelse, anses prøvevariansen for at være tilnærmelsesvis lig med populationsvariansen. På denne måde antages det at være kendt, på trods af det faktum, at kun eksempeldata er tilgængelige, og at normal test kan anvendes.
Antagelser om Z-test:
- Alle prøveobservationer er uafhængige
- Prøvestørrelse skal være mere end 30.
- Distribution af Z er normal med et gennemsnit nul og varians 1.
Teststatistikken er:
x ̅ er prøveværdien
σ er populationsstandardafvigelse
n er prøvestørrelse
μ er befolkningens gennemsnit
Vigtige forskelle mellem T-test og Z-test
Forskellen mellem t-test og z-test kan trækkes tydeligt på følgende grunde:
- T-testen kan forstås som en statistisk test, der bruges til at sammenligne og analysere, om middelene til de to populationer er forskellige fra hinanden eller ej, når standardafvigelsen ikke er kendt. I modsætning hertil er Z-test en parametrisk test, der anvendes, når standardafvigelsen er kendt, for at afgøre, om middelet til de to datasæt adskiller sig fra hinanden.
- T-testen er baseret på Students t-distribution. Tværtimod er z-test afhængig af antagelsen om, at fordelingen af prøveudstyr er normal. Både studerendes t-fordeling og normalfordeling forekommer ens, da begge er symmetriske og klokkeformede. De adskiller sig imidlertid i den forstand, at der i en t-fordeling er mindre plads i midten og mere i halerne.
- En af de vigtige betingelser for at vedtage t-test er, at populationens varians er ukendt. Omvendt skal populationsvarians være kendt eller antages at være kendt i tilfælde af en z-test.
- Z-test bruges til, når prøvestørrelsen er stor, dvs. n> 30, og t-test er passende, når størrelsen på prøven er lille, i den forstand at n < 30.
Konklusion
I det store og hele er t-test og z-test næsten ens test, men betingelserne for deres anvendelse er forskellige, hvilket betyder, at t-test er passende, når størrelsen på prøven ikke er mere end 30 enheder. Hvis det imidlertid er mere end 30 enheder, skal z-test udføres. Tilsvarende er der andre betingelser, som gør det klart, at hvilken test der skal udføres i en given situation.
