Forskellen mellem ASA og AAS

ASA vs AAS: ASA står for “Vinkel, side, vinkel”, mens AAS betyder ”vinkel, vinkel, side”

Geometri er sjovt. Geometri handler om former, størrelser og dimensioner. Geometri er den slags matematik, der beskæftiger sig med studiet af former. Det er let at se, hvorfor geometri har så mange applikationer, der vedrører det virkelige liv. Det bruges i alt - inden for teknik, arkitektur, kunst, sport og meget mere. I dag drøfter vi trekantgeometri, specifikt trekants kongruens. Men først skal vi forstå, hvad det betyder at være kongruente. To figurer er kongruente, hvis den ene kan flyttes over på den anden på en sådan måde, at alle deres dele falder sammen. Med andre ord kaldes to figurer kongruente, hvis de har samme form og størrelse. To kongruente figurer er en og samme figur på to forskellige steder.

Det er sandt end trekants kongruens er den grundlæggende byggesten til mange geometriske koncepter og bevis. Triangelkongruens er en af ​​de mest almindelige geometriske begreber i gymnasiestudier. Et hovedbegreb, der ofte overses ved undervisning og læring om trekants kongruens, er begrebet tilstrækkelighed, det vil sige til at bestemme de betingelser, der opfylder, at to trekanter er kongruente. Der er fem måder at bestemme, om to trekanter er kongruente, men vi vil kun diskutere to, det vil sige ASA og AAS. ASA står for “Vinkel, side, vinkel”, mens AAS betyder ”vinkel, vinkel, side”. Lad os se på, hvordan man bruger de to til at bestemme, om to trekanter er kongruente.

Hvad er ASA Triangle Congruence?

ASA står for “Vinkel, side, vinkel”, hvilket betyder, at to trekanter er kongruente, hvis de har en lige side indeholdt mellem tilsvarende lige vinkler. Hvis tohøjderne af to trekanter er i en til en-korrespondance, således at to vinkler og den inkluderede side af en trekant er henholdsvis kongruente med de to vinkler og den inkluderede side af de anden trekanter, tilfredsstiller den betingelsen, at trekanter er kongruente. Fordi de to vinkler og den inkluderede side er ens i begge trekanter, kaldes trekanterne kongruent.

Hvad er AAS Triangle Congruence?

AAS står for “Vinkel, vinkel, side”, hvilket betyder to vinkler og en modsat side. AAS er en af ​​de fem måder at bestemme, om to trekanter er kongruente. Den siger, at hvis vertikaterne af to trekanter er i en-til-en-korrespondance, således at to vinkler og den modsatte side af en af ​​dem i en trekant stemmer overens med de tilsvarende vinkler og den ikke-inkluderede side af den anden trekant, så trekanterne er kongruente. Den ikke-inkluderende side er den modsatte side af den ene af de to vinkler, der bruges. Enkelt sagt, hvis to par af tilsvarende vinkler og de modsatte sider er lige i begge trekanter, er de to trekanter kongruente.

Forskel mellem ASA og AAS

Terminologi for ASA og AAS

- ASA og AAS er to postulater, der hjælper os med at bestemme, om to trekanter er kongruente. ASA står for “Vinkel, side, vinkel”, mens AAS betyder ”vinkel, vinkel, side”. To figurer er kongruente, hvis de har samme form og størrelse. Med andre ord er to kongruente figurer en og samme figur på to forskellige steder. Selvom begge er de geometriudtryk, der bruges i bevis, og de vedrører placeringen af ​​vinkler og sider, ligger forskellen i, hvornår de skal bruges. ASA henviser til to vilkårlige vinkler og den inkluderede side, mens AAS henviser til de to tilsvarende vinkler og den ikke-inkluderede side.

overensstemmelsen

- I henhold til ASA-kongruens er to trekanter kongruente, hvis de har en lige side indeholdt mellem tilsvarende lige vinkler. Med andre ord, hvis to vinkler og en inkluderet side af en trekant er lig med de tilsvarende vinkler og den inkluderede side af den anden trekant, kaldes de to trekanter kongruent i henhold til ASA-reglen. AAS-reglen siger på den anden side, at hvis to hjørner er i en-til-en-korrespondance, således at to vinkler og den modsatte side af en af ​​dem i en trekant er lig med de tilsvarende vinkler og den ikke- inkluderet side af den anden trekant, så er trekanterne kongruente.

Repræsentation

- Den største forskel mellem de to kongruensregler er, at siden er inkluderet i ASA-postulatet, mens siden ikke er inkluderet i AAS-postulatet.

Her er to vinkler (ABC og ACB) og den inkluderede side (BC) kongruente med de tilsvarende vinkler (DEF og DFE) og en inkluderet side (EF), hvilket gør de to trekanter kongruente i henhold til ASA-kongruensreglen.

Her er to vinkler (ABC og BAC) og en ikke-inkluderet side (BC) i den første trekant kongruente med de tilsvarende vinkler (DEF og EDF) og den ikke-inkluderede side (EF) i den anden trekant, hvilket gør to trekanter kongruente. AC og EF kan også være de ikke inkluderede sider af de to trekanter henholdsvis.

ASA vs. AAS: Sammenligningstabel

Oversigt over ASA vs. AAS

I et nøddeskal er ASA og AAS to af de fem kongruensregler, der bestemmer, om to trekanter er kongruente. ASA står for “Vinkel, side, vinkel”, hvilket betyder, at to trekanter er kongruente, hvis de har en lige side indeholdt mellem tilsvarende lige vinkler. AAS henviser til “Vinkel, vinkel, side”, hvilket betyder, at hvis to par af tilsvarende vinkler og siderne modsat dem er ens i begge trekanter, kaldes de to trekanter kongruente. Mens begge to grundlæggende er ens, er den største forskel mellem de to kongruensregler, at siden er inkluderet i ASA-reglen, mens side ikke er inkluderet i AAS-reglen.