Forskellen mellem Euler og Lagrangian

Eulerian vs Lagrangian

“Eulerian” og “Lagrangian” er to adjektiver, der henviser til to matematikere, specifikt til Leonhard Euler og Joseph Louis Lagrange. Begge matematikere bidrog med mange gode værker ikke kun i matematik, men også i andre studieretninger (som også er matematisk relaterede) som fysik, astronomi og andre discipliner.

Da begge mænd betragtes som pionerer på de samme områder og bidrog meget til disse discipliner, koncepter, teknikker og andre disciplinerelaterede emner, blev disse udtryk opkaldt efter dem som anerkendelse af deres bidrag. Nogle af bidragene blev betragtet som en revolutionær eller ny idé på tidspunktet for deres befrugtning eller introduktion. En anden anvendelse af disse adjektiver er at have en let reference og differentiering for et synspunkt, når det bruges i en diskussion eller som et komparativt niveau.

Eulerian, som navnet antyder, tilskrives Leonhard Euler. Euler er en schweizisk matematiker, der betragtes som den mest produktive i matematikens historie med hensyn til hans bidrag til studiet og disciplinerne. De fleste af hans bidrag betragtes som revolutionerende og skabte en indflydelse på matematik som en undersøgelse og disciplin. Blandt hans bidrag er: funktionsnotationer, sætning af primtal og lov om biokadratisk gensidighed i taleteori (omhandler forholdet mellem tal, deres klassificering og grupperinger), topologi (kvalificering og klassificering af objekter i en geometrisk forstand), og forskellige studier uden for matematik. Andre studier inkluderer hans bidrag i praktisk teknik (Euler-Bernoulli-stråle ligning) og i astronomi (beregninger af planetenes bevægelse). I fysik artikulerede han Newtonsk dynamik og har studeret elasticitet, akustik, bølgeteori for lys og hydrometrik af skibe.

På den anden side er Joseph Louis Lagrange en moderne matematiker af Euler. I det samme tilfælde af Eulerian er Lagrangian ethvert begreb, der tilskrives Joseph Louis Lagrange på mange områder. Selvom Lagrange er en stor matematiker i sin egen ret, afspejles hans bidrag ofte af Eulers arbejde og bidrag, da førstnævnte introducerede mange af de matematiske begreber i samme tidsperiode.

Lagrange har også sine egne bidrag til matematik blandt andre studier. Han introducerede den første teori om funktioner af en reel variabel og gav bidrag i studiet af dynamik, fluidmekanik, sandsynlighed og grundlaget for beregningen. Ligesom Euler, arbejdede Lagrange også på taleteorien, og hans input resulterede i at bevise, at hvert positivt heltal er summen af ​​fire firkanter, og senere beviste han Wilsons teorem.

Begge matematikere kendte hinanden, da de begge delte en position som matematikdirektør ved Det Prussiske Akademi for Videnskaber i Berlin og korresponderede med hinanden og diskuterede matematiske begreber. Begge mænd deler i opfattelsen af ​​Euler-Lagrange-ligningen, en ligning, der bruges i beregningen, specifikt i beregningen af ​​variationer for bevægelser af væsker.

I studiet af matematik studeres ofte koncepter udviklet af både Euler og Lagrange og sammenlignes med hinanden. Da begge matematikere har forskellige meninger om de samme begreber, er deres observationer og udtalelser ofte udpeget mod hinanden, som er mere effektiv med hensyn til anvendelse. I løbet af studiet er der også forskelle på, hvor anderledes Euler's tilgang eller teori er fra Lagrange. Disse forskelle vil ofte føre til diskussioner eller endog debatter ikke kun i teorien, men også i praktisk brug.

Resumé:

1. “Eulerian” og “Lagrangian” er adjektiver, der vedrører Leonhard Euler og Joseph Louis Lagrange. Både Euler og 2.Lagrange er kendte matematikere, der gav mange bidrag til matematikområdet og andre relaterede studieretninger.
3.Både eulerisk og lagrangsk teori udfører en beskrivende funktion inden for matematik. Begge er meget hjælpsomme i diskussioner eller debatter om koncepter og synspunkter, især når man sammenligner et koncept fra en anden del af deres beskrivende funktion, som også fungerer som en umiddelbar henvisning til en bestemt matematiker eller koncept, der henvises til.