Forskellen mellem Circumcenter, Incenter, Orthocenter og Centroid

Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid

circumcenter: circumcenter er skæringspunktet mellem tre vinkelrette bisektorer i en trekant. Circumcenter er centrum af circumcircle, som er en cirkel, der passerer gennem alle tre hjørner i en trekant.

 

For at tegne circumcenter skal du oprette to vinkelrette halveringer på siderne af trekanten. Skæringspunktet giver circumcenter. En halveringslinje kan oprettes vha. Kompasset og linjens lige kant. Indstil kompasset til en radius, der er mere end halvdelen af ​​linjesegmentets længde. Lav derefter to buer på hver side af segmentet med en ende som midten af ​​buen. Gentag processen med den anden ende af segmentet. De fire buer skaber to skæringspunkter på hver side af segmentet. Tegn en linje, der forbinder disse to punkter ved hjælp af linealen, og det giver segmentets vinkelrette halvdel.

 

For at oprette circumcircle skal du tegne en cirkel med circumcenter som centrum og længden mellem circumcenter og et toppunkt som radius for cirklen.

incenter: Incenter er midtpunktet mellem de tre vinkel bisectors. Incenter er centrum af cirklen med omkreds krydser alle tre sider af trekanten.

 

For at tegne indgangspunktet i en trekant skal du oprette to interne vinkelbisector af trekanten. Skæringspunktet mellem de to vinkeldirektorer giver incenteret. For at tegne vinkeldirektoren, lav to buer på hver af armene med samme radius. Dette giver to punkter (et på hver arm) på vinklerne. Derefter tager du hvert punkt på armene som centre, tegner du to buer til. Punktet konstrueret ved krydset mellem disse to buer giver et tredje punkt. En linje, der forbinder vinkelens toppunkt og det tredje punkt, giver vinkeldirektoren.

 

Sådan opretter du incircle, konstruer et linjesegment vinkelret på enhver side, der passerer gennem incenteren. Når du tager længden mellem bunden af ​​den vinkelrette og indgangen som radius, tegnes en komplet cirkel. 

orthocenter: Orthocenter er skæringspunktet mellem trekantens tre højder (højder).

 

Hvis du vil oprette orthocenteret, skal du tegne et hvilket som helst to højder af en trekant. Et linjesegment vinkelret på en side, der passerer gennem det modsatte toppunkt kaldes en højde. For at tegne en vinkelret linje, der passerer gennem et punkt, skal du først markere to buer på linjen med punktet som centrum. Opret derefter yderligere to buer med hvert af skæringspunktene som centrum. Tegn et linjesegment, der forbinder det første punkt og det endeligt konstruerede punkt, og det giver linjen vinkelret på linjesegmentet og passerer gennem det første punkt. Skæringspunktet mellem de to højder giver orthocentret.

tyngdepunkt: Centroid er krydsningspunktet mellem de tre medianer af en trekant. Centroid opdeler hver median i forholdet 1: 2, og massens centrum af en ensartet, trekantet lamina ligger på dette tidspunkt.

For at bestemme centroid skal du oprette to medianer i trekanten. For at oprette en median skal du markere midtpunktet for en side. Derefter konstrueres et linjesegment, der forbinder midtpunktet og trekantens modstående toppunkt. Mediens krydsningspunkt giver centroid af en trekant.

Hvad er forskellene mellem Circumcenter, Incenter, Orthocenter og Centroid?

• Circumcenter oprettes ved hjælp af trekantens vinkelrette halvering.

• Incenters oprettes ved hjælp af trekanternes vinkeldirektorer.

• Ortocenter oprettes ved hjælp af trekantens højder (højder).

• Centroid oprettes ved hjælp af medianerne i trekanten.

• Både circumcenter og incenter har tilknyttede cirkler med specifikke geometriske egenskaber.

• Centroid er geometrisk centrum af trekanten, og det er massens centrum af en ensartet trekantet laminær.

• For en ikke-ligesidet trekant ligger circumcenter, orthocenter og centroid på en lige linje, og linjen er kendt som Euler linje.