Forskel mellem komplekse tal og reelle tal

Komplekse tal vs reelle tal

Reelle tal og komplekse numre er to terminologier, der ofte bruges i nummerteorien. Fra den lange historie med udviklende tal må man sige, at disse to spiller en enorm rolle. Som det antyder, betyder 'reelle tal' de tal, der er 'reelle'. I mellemtiden henviser 'Komplekse numre' som navnet til en heterogen blanding.

Fra historien brugte vores forfædre tal til at tælle husdyrene for at holde dem i kontrol. Disse tal var 'naturlige', da alle af dem ganske enkelt kan tælles. Derefter blev de specielle '0' og 'Negative' numre fundet. Senere blev 'Decimal Numbers' (2.3, 3.15) og tal som 5⁄3 ('Rational Numbers') også opfundet. Den største forskel mellem ovennævnte to forskellige typer decimaler er, at den ene slutter med en bestemt værdi (2.3 Finite Decimal), mens den anden gentages i henhold til en rækkefølge, som i ovennævnte tilfælde 1.666 ... Derefter kom et interessant fænomen ind i billedet, at selvfølgelig det 'irrationelle nummer'. Tal som √3 er eksempler på et sådant 'irrationelt nummer'. Til sidst fandt intellektuelle et andet sæt tal, der også er betegnet i symboler. Et perfekt eksempel hertil er det mest velkendte ansigt af π og repræsenteret med værdien 3.1415926535 ..., et 'transcendentalt tal'.

Alle de ovennævnte kategorier af numre omfavner under navnet 'Rigtige numre'. Med andre ord er reelle tal de tal, der kan afbildes i en uendelig linje eller reel linje, hvor alle numre er repræsenteret af punkter. Heltallene er lige store. Selv de transcendentale tal peges også nøjagtigt ved at øge antallet af decimaler. Det sidste ciffer i en decimal bestemmer den respekt, hvilken tiendedel af et interval dette nummer tilhører.

Hvis vi nu vender tabellerne og ser indsigten fra 'Komplekse numre', som let kan identificeres som en kombination af 'Rigtige numre' og 'Fantastiske numre'. Kompleks udvider ideen om en en-dimensionel til to-dimensionel 'Complex Plane' omfattende 'Real Number' på det vandrette plan og 'Imaginary Number' i lodret plan. Her, hvis du ikke har et glimt af 'Imaginary Number', forestil dig blot √ (-1), og hvad gæt hvad ville være løsningen? I sidste ende fandt den berømte italienske matematiker det og betegnede det 'ὶ'.

Så i detaljeret oversigt består 'komplekse numre' af 'reelle tal' såvel som 'imaginære numre', hvorimod 'virkelige tal' alt sammen ligger i den uendelige linje. Dette giver ideen 'Kompleks' skiller sig ud og har et kæmpe sæt tal end 'Rigtigt'. Til sidst kan alle 'rigtige numre' udledes fra 'Komplekse numre' ved at have 'Fantastiske numre' Nul.

Eksempel:

1. 5+ 9ὶ: Kompleks antal

2. 7: Reelt antal, men 7 kan også repræsenteres som 7+ 0ὶ.