Forskellen mellem uendelighed og udefineret

Infinity vs udefineret

'Uendelighed' og 'udefineret' er to forskellige begreber. Disse er hyppigere anvendte begreber inden for mange områder, især inden for matematik og fysik.

Uendelighed

Hvad er det største antal, du kan forestille dig? Uanset hvilket nummer du vælger, kan man introducere et tal, der er større end det antal, du vælger ved blot at tilføje et til det. Begrebet 'uendelig' kunne have været introduceret som svar på dette spørgsmål. Udtrykket 'uendelig' kommer fra en latin "infinitas", som betyder "ubegrænsning".

Der er ikke noget større end uendeligt. Uendelighed er dog ikke det største antal, fordi det ikke er et tal.

Hvad er den nøjagtige værdi af uendelig? Lad os besvare dette spørgsmål efter at have overvejet dette eksempel.

I sætteorien siges det sæt af naturlige tal, sæt heltal og sæt med reelle tal at være uendelige sæt, fordi alle disse sæt indeholder uendeligt mange tal. Det er tydeligt, at sæt reelle tal indeholder flere elementer end i sæt heltal. Med andre ord er det muligt for et uendeligt sæt at indeholde flere elementer end et andet uendeligt sæt.

Derfor skal det klart forstås, at begrebet uendelig varierer afhængigt af det emne, vi taler om. Infinity har forskellige anvendelser i matematik; i sætteori, beregning og så mange andre felter.

Udefineret

Hvad er værdien, når du deler et tal med nul? Er det uendelig? Hvis du er fysiker, kan det være nul afhængigt af den teori, du anvender det. Hvis du imidlertid er matematiker, er det ikke defineret.

For et andet eksempel; hvad ville være logaritmen for et negativt tal? Da vi ikke kan finde et tal x, så at n^x= -r, hvor n og r er heltal; vi vil sige, at logaritmen til et negativt tal er udefineret.

Matematisk kan "udefineret" defineres som et umuligt udtryk eller et udtryk, der ikke har en nøjagtig definition, eller et udtryk, der ikke kan fortolkes. Imidlertid kan noget, der er udefineret i dag, få en definition i fremtiden. For eksempel var kvadratroden af ​​et negativt tal udefineret. I moderne matematik defineres kvadratroten af ​​-1 som det imaginære antal i.

Hvad er værdierne for 'uendelig uendelig' og 'uendelig / uendelig'? Alle disse er stadig ikke definerede. Værdien af ​​uendelighed er også udefineret.