Forskellen mellem Lorentz-transformation og den galileiske transformation

Lorentz Transformation vs Galilæer Transformation
 

Et sæt koordinatakser, der kan bruges til at pege positionen, orienteringen og andre egenskaber, anvendes ved beskrivelse af bevægelsen af ​​et objekt. Et sådant koordinatsystem kaldes en referenceramme.

Da forskellige observatører kan bruge forskellige referencerammer, bør der være en måde at transformere observationer foretaget af en referenceramme, så de passer til en anden referenceramme. Galilæisk transformation og Lorentz-transformation er begge sådanne måder at transformere observationer på. Men begge kan kun bruges til referencerammer, der bevæger sig med konstante hastigheder i forhold til hinanden.

Hvad er en galilæisk transformation?

Galileiske transformationer anvendes i Newtonian Physics. I Newtonian fysik antages det, at der findes en universel enhed kaldet 'tid', som er uafhængig af observatøren.

Antag, at der er to referencerammer S(x, y, z, t)og S' (x ', y', z ', t') hvorfra S er i ro og S' bevæger sig med konstant hastighed v langs retning af x-rammens akse S. Antag nu, at der sker en begivenhed på det punkt P, der på rum-tidskoordinaten (x, y, z, t) med hensyn til rammen S. Derefter giver den galileiske transformation transformeringen af ​​begivenheden som observeret af en observatør i ramme S'. Antag plads-koordinaten med hensyn til S' er (x 'y', z 't') derefter x '= x - vt, y '= y, z '= z og t' = t. Dette er den galileiske transformation.

At differentiere disse med hensyn til t' Galileens hastighedstransformationsforligninger opnås. Hvis u = (u_x,u_y,u_z) er hastighed af et objekt som observeret af en observatør i S derefter hastigheden af ​​det samme objekt som observeret af en observatør i S' er givet af u'= (u_x', U_y', U_z')hvor  u_x' = u_x- v,u_y' = u_y ogu_z' = u_z. Det er interessant at bemærke, at accelerationen under galileiske transformationer er ufravigelig; dvs. accelerationen af ​​et objekt observeres at være den samme af alle observatører.

Hvad er en Lorentz-transformation?

Lorentz Transformationer anvendes i den særlige relativitet og relativistiske dynamik. Galileiske transformationer forudsiger ikke nøjagtige resultater, når legemer bevæger sig med hastigheder tættere på lysets hastighed. Derfor bruges Lorentz-transformationer, når kroppe kører med sådanne hastigheder.

Overvej nu de to rammer i det foregående afsnit. Lorentz-transformationsligningerne for de to observatører er x '=y (x- vt), y '= y, z '= z og t' =γ (t - vx/c²) hvor c er lysets hastighed og γ = 1 / √ (1 - v²/c²). Bemærk, at der ifølge denne transformation ikke er nogen universel mængde som tid, da den afhænger af observatørens hastighed. Som en konsekvens af dette vil observatører, der rejser i forskellige hastigheder, måle forskellige afstande, forskellige tidsintervaller og observere forskellige rækkefølge af begivenheder.