Forskel mellem median og gennemsnit (gennemsnit)

Median vs gennemsnit (gennemsnit)
 

Median og middelværdi er mål for central tendens i beskrivende statistik. Ofte betragtes aritmetisk gennemsnit som gennemsnittet af et sæt observationer. Derfor betragtes her middel som gennemsnittet. Imidlertid er gennemsnittet ikke det aritmetiske gennemsnit på alle tidspunkter.

Gennemsnit

Det aritmetiske middelværdi er summen af ​​dataværdier divideret med antallet af dataværdier, dvs..

Hvis dataene kommer fra et prøveområde kaldes det et eksempelmiddel (), som er en beskrivende statistik over prøven. Selvom det er den mest anvendte beskrivende foranstaltning for en prøve, er det ikke en robust statistik. Det er meget følsomt over for outliers og svingninger.

Overvej for eksempel gennemsnitsindkomsten for borgerne i en bestemt by. Da alle dataværdier summeres og derefter opdeles, påvirker indkomsten for en ekstremt velhavende gennemsnittet betydeligt. Derfor er middelværdierne ikke en god repræsentation af dataene altid.

I tilfælde af et vekslende signal varierer strømmen, der passerer gennem et element med jævne mellemrum fra den positive retning til den negative retning, og vice versa. Hvis vi tager den gennemsnitlige strøm, der passerer gennem elementet i en enkelt periode, vil det give en 0, hvilket betyder, at ingen strøm er passeret gennem elementet, hvilket åbenbart ikke er sandt. Derfor er aritmetiske gennemsnit heller ikke et godt mål i dette tilfælde.

Det aritmetiske middelværdi er en god indikator, når dataene er jævnt fordelt. For en normal fordeling er middelværdien lig med tilstanden og medianen. Det har også de laveste rester, når man betragter den gennemsnitlige firkantede rodfejl; derfor den bedste beskrivende foranstaltning, når det kræves at repræsentere et datasæt med et enkelt nummer.

median

Værdierne for det midterste datapunkt efter at have arrangeret alle dataværdier i stigende rækkefølge defineres som median for datasættet.

• Hvis antallet af observationer (datapunkter) er underligt, er median observationen nøjagtigt i midten af ​​den ordnede liste.

• Hvis antallet af observationer (datapunkter) er jævnt, er medianen gennemsnittet af de to midterste observationer i den ordnede liste.

Median opdeler observationen i to grupper; dvs. en gruppe (50%) af værdier, der er højere, og en gruppe (50%) af værdier, der er lavere end medianen. Medianer bruges specifikt i skæve fordelinger og repræsenterer data temmelig bedre end det aritmetiske middelværdi.

Median vs gennemsnit (gennemsnit)

• Både gennemsnit og median er mål for central tendens og opsummerer dataene. Middelværdien er uafhængig af datapunkternes placering, men medianen beregnes ved hjælp af positionen.

• Middelværdien påvirkes stærkt af outliers, mens medianen ikke påvirkes.

• Derfor er median et bedre mål end gennemsnittet i tilfælde af stærkt skæve fordelinger.

• I standarden er normale fordelinger, middel og median de samme.