Forskel mellem tal og tal

Tal vs tal

Antal og tal er to relaterede, men to forskellige begreber. Nogle gange forveksler folk tallet med tallet. Det, vi skriver, er et tal, men oftest kalder vi dem som tal. Det svarer til at genkende en person ved hans navn. Navnet på en person er ikke nøjagtigt den menneskelige krop. Der kan også være flere navne, der bruges til at ringe til en person. Der er dog kun én person. Tilsvarende kan der for et tal være flere tal, men et tal er kun en numerisk værdi.

Et tal er et abstrakt begreb eller et matematisk objekt, der bruges til at tælle og måle ting. Tusind år før havde antikke samfund behov for at tælle genstande. Specielt var det nødvendigt med handelsklasse at tælle ting, som de lagrede og solgte. Derfor kan de oprindeligt kun have brug for hele numrene. Senere blev der tilføjet negative tal til tælletallene, hvilket således opfandt heltal. I slutningen af ​​1600-tallet introducerede Isaac Newtown ideen om kontinuerlige variabler. Indførelse af rationelle tal og irrationelle tal udvider tallene til reelle tal. I senere tidsalder, ved at tilføje imaginære tal til reelle, blev komplekse tal opfundet. De gamle talesystemer som egyptere havde ingen nul. Mange år senere opfandt hinduer nul. Derfor er definitionen af ​​nummersystemet blevet udvidet over tusinder af år.

Numerisk betjening er en bestemt procedure, der beskæftiger sig med tal. Uforandrede operationer har en enkelt input og giver et enkelt nummer som output, mens binære operationer tager to inputnumre for at producere et enkelt outputnummer. Eksempler på binære operationer inkluderer tilføjelse, subtraktion, opdeling, multiplikation og eksponentiering.

Tal kan grupperes i sæt, kaldet talesystemer. Følgende er en liste over forskellige nummersystemer.

Naturlige tal: Sæt med naturlige numre består af alle tællenumre, der startes med 1. (f.eks. 1, 2, 3, ...).

Heltal: Sæt med heltal inkluderer alle naturlige tal med nul og alle negative tal. Et tal, der producerer nul, når det føjes til et positivt tal, kaldes det negative af det positive tal.

Reelle tal: Reelle tal består af alle målenumre. Reelle tal betegner normalt som decimalantal.

Komplekse tal: Komplekse tal består af alle numrene i formen a + ib, hvor a og b er reelle tal. I formen a + ib kaldes a den virkelige del og ib kaldes den imaginære del af det komplekse nummer.

Et talesystem omfatter en samling af symboler og regler til at definere operationer på disse symboler. Et tal kan udtrykkes på mange forskellige måder ved hjælp af forskellige tal. For et eksempel er '2', 'to' og 'II' få forskellige symboler, som vi kan bruge til at repræsentere et tal.

I tidligere aldre er der anvendt en række talesystemer som babylonisk, Brahmi, egyptisk, arabisk og hinduistisk. I moderne matematik er det mest almindeligt anvendte talesystem kendt som arabisk tal eller hindu-arabisk tal, som blev opfundet af to indiske matematikere. Det hindu-arabiske numeriske system er baseret på 10 symboler eller cifre: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 og 0. Disse symboler blev introduceret af en italiensk matematiker, Leonardo Pisano. Hinduisk talesystem et rent stedværdisystem, hvor symbolets værdi afhænger af dets placering i repræsentationen. I dette system udtrykkes ethvert tal ved hjælp af basissymbolerne og derefter summeringen af ​​produkter med basisnummer og magt på ti. For eksempel angiver '93, 67 'summeringen: 9 × 10¹+3 × 10⁰+6 × 10^-1+7 × 10^-2.