Forskel mellem mønster og rækkefølge

Mønster vs sekvens

Det er vanskeligt at give en nøjagtig definition for udtrykket “Mønster”. Mere generelt betyder det gentagelse af begivenhed eller genstande på en bestemt måde. Undersøgelse af mønstre bruges inden for mange områder såsom matematik, biovidenskab og datalogi. Definitionen eller brugen af ​​udtrykket 'mønster' kan variere fra felt til felt. Vi kan finde mønstre på mange områder i matematik såsom aritmetik, geometri, logik og så videre. Gentagne decimaler er et eksempel. En tilbagevendende decimal består af en sekvens af cifre, som gentages uendeligt. For et eksempel er 1/27 lig med den tilbagevendende decimal 0,037037 ... rækkefølgen af ​​tal 0, 3, 7 gentages for evigt. Imidlertid involverer ikke alle mønstre gentagelse.

Sekvens på den anden side er et klart defineret matematisk udtryk. En sekvens er en liste over udtryk (eller tal) arrangeret i en bestemt rækkefølge. En sekvens indeholder medlemmer, som undertiden kaldes elementer eller udtryk, og antallet af elementer kaldes længden af ​​sekvensen. Der er endelige og uendelige sekvenser. Der er ingen begrænsning for termer i sekvensen.

Eksemplet (A, B, C, D) er en rækkefølge af bogstaver. Denne sekvens adskiller sig fra sekvensen (A, C, B, D) eller (D, C, B, A), da rækkefølgen af ​​elementer er forskellige.

Nogle sekvenser er simpelthen tilfældige værdier, mens nogle sekvenser har et bestemt mønster. En sekvens skal dog følge nogle regler for beregning af den. Aritmetiske og geometriske sekvenser er to sådanne sekvenser med et bestemt mønster. Nogle gange kaldes sekvenser aritmetiske funktioner. Oftest n^th udtrykket i en sekvens er skrevet som en_n. For et eksempel er 5, 7, 9, 11 ... en aritmetisk sekvens med en fælles forskel på 2. N^th udtrykket i denne sekvens kan skrives som en_n = 2n + 3.

For et andet eksempel, lad os overveje sekvensen 2, 4, 8, 16 ... Dette er en geometrisk sekvens med et fælles forhold 2. N^th udtrykket i den geometriske sekvens er en_n = 2ⁿ.