Forskellen mellem Poisson-distribution og normal distribution

Poisson Distribution vs Normal Distribution

Poisson og normal distribution kommer fra to forskellige principper. Poisson er et eksempel på diskret sandsynlighedsfordeling, mens Normal hører til kontinuerlig sandsynlighedsfordeling.

Normal distribution er generelt kendt som 'Gaussisk distribution' og bruges mest effektivt til at modellere problemer, der opstår inden for naturvidenskab og samfundsvidenskab. Der er mange strenge problemer med denne distribution. Det mest almindelige eksempel ville være 'Observationsfejl' i et bestemt eksperiment. Normal fordeling følger en speciel form kaldet 'Bell curve', der gør livet lettere for modellering af store mængder variabler. I mellemtiden stammede normal distribution fra 'Central Limit Theorem', hvorunder det store antal tilfældige variabler fordeles 'normalt'. Denne fordeling har symmetrisk fordeling omkring dens gennemsnit. Hvilket betyder jævnt fordelt fra dens x-værdi af 'Peak Graph Value'.

pdf: 1 / √ (2πσ ^ 2) e ^ (〖(x-µ)〗 ^ 2 / (2σ ^ 2))

Ovenfor nævnte ligning er sandsynlighedsdensitetsfunktionen 'Normal' og ved forstørrelse henviser henholdsvis µ og σ2 til 'gennemsnit' og 'varians'. Det mest generelle tilfælde af normal fordeling er 'Standard Normal Distribution', hvor µ = 0 og σ2 = 1. Dette indebærer, at pdf'en med ikke-standard normalfordeling beskriver, at x-værdien, hvor toppen er blevet ret forskudt og bredden af ​​klokkeformen er ganget med faktoren σ, som senere reformeres som 'Standardafvigelse' eller firkantet rod af 'variation' (σ ^ 2).

På den anden side er Poisson et perfekt eksempel på diskret statistisk fænomen. Det kommer som det begrænsende tilfælde af binomial distribution - den fælles distribution blandt 'Diskrete sandsynlighedsvariabler'. Poisson forventes at blive brugt, når der opstår et problem med detaljer om 'rate'. Mere vigtigt er, at denne distribution er et kontinuum uden pause i et tidsinterval med den kendte forekomsthastighed. For 'uafhængige' begivenheder påvirker ens resultat ikke den næste happening den bedste lejlighed, hvor Poisson kommer ind i spillet.

Så som en helhed må man se, at begge distributioner er fra to helt forskellige perspektiver, hvilket krænker de hyppigste ligheder mellem dem.