Forskellen mellem trekantet prisme og trekantet pyramide (Tetrahedron)

Triangular Prisme vs Triangular Pyramid (Tetrahedron)

I geometri er en polyhedron et geometrisk fast stof i tre dimensioner med flade flader og lige kanter. Et prisme er en polyhedron med en n-sidet polygonal base, en identisk base på et andet plan og ingen andre parallelogrammer, der forbinder de tilsvarende sider af de to baser.

En pyramide er en polyhedron dannet ved at forbinde en polygonal base og et punkt, der er kendt som spidsen. Basen er en polygon, og siderne af polygonen er forbundet med spidsen gennem trekanter.

Trekantet prisme

Et trekantet prisme er et prisme med trekanter som base; dvs. tværsnittene af det faste stof parallelt med baserne er trekanter på ethvert sted inden i det faste stof. Det kan også betragtes som en pentahedron med to af siderne parallelle med hinanden, mens overfladen, der er normal for de tre andre overflader, ligger i det samme plan (et plan, der er forskelligt fra basisplanene). Andre sider end baserne er altid rektangler.

Prismen siges at være en rigtigt prisme hvis baserne er vinkelret på de andre overflader.

Prismængden er angivet af

Volumen = basisareal × højde

Det er produktet fra basetrekantens område og længden mellem de to baser. 

Triangulær pyramide (Tetrahedron)

En trekantet pyramide er et solidt objekt, der består af trekanter på alle fire sider. Det er den enkleste type af pyramiderne. Det er også kendt som tetrahedronen, som også er en type polyhedroner.

Det kan også betragtes som et solidt objekt, der er dannet ved sammenføjning af linierne fra en trekants hjørner på et punkt over trekanterne. I denne definition kan ansigterne på tetrahedronen være forskellige trekanter. Den ofte opståede sag er imidlertid regelmæssig tetrahedron, som har ligesidede trekanter som sider.

Volumenet af tetrahedronen kan opnås under anvendelse af følgende formel.

Volumen = (1/3) basisareal × højde

Her refererer højden til den normale afstand mellem basen og spidsen.

Da dens figur direkte dannes fra trekanterne, viser tetrahedronerne mange analoge egenskaber ved trekanter, såsom cirkumsfære, insfære, exsfærer og medial tetrahedron. Det har respektive centre såsom circumcenter, incenter, excenters, Spieker center og punkter såsom en centroid.

Hvad er forskellen mellem trekantet prisme og trekantet pyramide (Tetrahedron)?

• Både trekantet prisme og trekantet pyramide (Tetrahedron) er polyhedroner, men det trekantede prisme består af trekanter som basis af prismet med rektangulære sider, mens tetrahedronen består af trekanter på hver side.

• Derfor har trekantet prisme 5 sider, 6 hjørner og 9 kanter, mens tetrahedronen har 4 sider, 4 hjørner og 6 kanter.

• Tværsnitsarealet langs aksen gennem baserne ændres ikke i det trekantede prisme, men i tetrahedronen ændres tværsnitsarealet (aftager med afstanden fra basen) langs aksen vinkelret på basen.

• Hvis tetrahedronen og det trekantede prisme har den samme trekant som basen og den samme højde, er volumet af prisme tre gange volumenet af tetrahedronen.