Forskel mellem ligninger og funktioner

Ligninger vs funktioner

Når elever støder på algebra i gymnasiet, bliver forskellene mellem en ligning og en funktion sløret. Dette skyldes, at begge bruger udtryk til at løse værdien for variablen. Herefter trækkes forskellene mellem disse to ud af deres output. Ligninger kan have en eller to værdier for de anvendte variabler afhængigt af den værdi, der sidestilles med udtrykket. På den anden side kan funktioner have løsninger, der er baseret på input til variablerne.

Når man løser værdien af ​​"X" i ligningen 3x-1 = 11, kan værdien af ​​"X" afledes gennem transponering af koefficienterne. Dette giver derefter 12 som løsningen af ​​ligningen. På den anden side kan funktionen f (x) = 3x-1 have forskellige løsninger afhængigt af den tildelte værdi for x. I f (2) kan funktionen have en værdi på 5, mens f (4) kan give funktionens værdi på 11.
I enklere termer bestemmes værdien af ​​en ligning af den værdi, som udtrykkene sidestilles med, mens værdien af ​​en funktion afhænger af værdien af ​​"X", der er tildelt.

For at gøre det klarere skal eleverne forstå, at en funktion giver værdien og definerer sammenhængen mellem to eller flere variabler. For hver værdi af "X", der er tildelt, kan studerende få en værdi, der kan beskrive kortlægningen af ​​"X" og funktionsinput. På den anden side viser ligninger forholdet mellem deres to sider. Højre side, der sidestilles med en værdi eller udtryk til venstre side af ligningen, betyder ganske enkelt, at værdien af ​​begge sider er ens. Der er en bestemt værdi, der ville tilfredsstille ligningen.

Grafer af ligninger og funktioner er også forskellige. For ligninger kan X-koordinaten eller abscissen antage forskellige Y-koordinater eller forskellige ordinater. Værdien af ​​"Y" i en ligning kan variere, når værdierne for "X" ændres, men der er tilfælde, hvor en enkelt værdi af "X" kan resultere i flere og forskellige værdier af "Y." På den anden side kan abscissen af ​​en funktion kun have en ordinat, da værdierne er tildelt.

Forskellige test anvendes også i præcisionsvurderingerne af ligning og funktionsgrafer. Grafen af ​​en ligning, der tegnes ved hjælp af en enkelt linje til lineær og parabola for ligninger med højere grad, skal kun skæres ved et punkt med en lodret linje tegnet i grafen.
Grafen af ​​en funktion vil imidlertid krydse den lodrette linje på to eller flere punkter.
Ligninger kan altid graferes på grund af de bestemte værdier for "X", der løses gennem transposition, eliminering og substitutioner. Så længe eleverne har værdierne for alle variablerne, ville det være let for dem at tegne ligningen i et kartesisk plan. På den anden side kan funktioner overhovedet ikke have nogen graf. Afledte operatører kan for eksempel have værdier, der ikke er reelle tal, og derfor ikke kan graferes.

Når det er sagt, er det logisk at udlede, at alle funktioner er ligninger, men ikke alle ligninger er funktioner. Funktioner bliver derefter en undergruppe af ligninger, der involverer udtryk. De er beskrevet af ligninger. At sætte to eller flere funktioner med en matematisk operation kan således danne en ligning, såsom i f (a) + f (b) = f (c).

Resumé:

1.Både ligninger og funktioner bruger udtryk.
2.Værdier af variabler i ligningerne løses baseret på den ligestilte værdi, mens værdier af variabler i funktioner tildeles.
3.I en vertikal linjetest skærer grafer af ligninger den lodrette linje ved et eller to punkter, mens grafer af funktioner kan skære den lodrette linje ved flere punkter.
4. Forespørgsler har altid en graf, mens nogle funktioner ikke kan graferes.
5.Funktioner er undergrupper af ligninger.