Forskellen mellem gensidigt eksklusive og uafhængige begivenheder
Share
Sandsynlighed er et matematisk koncept, der nu er blevet en fuldgyldig disciplin og er en vigtig del af statistikken. Tilfældigt eksperiment med sandsynlighed er en ydelse, der genererer et bestemt resultat, rent baseret på tilfældigheder. Resultaterne af et tilfældigt eksperiment kaldes begivenhed. Med sandsynlighed er der forskellige typer begivenheder, som i enkle, sammensatte, gensidigt eksklusive, udtømmende, uafhængige, afhængige, lige sandsynlige osv. Når begivenheder ikke kan forekomme på samme tid, kaldes de gensidigt eksklusivt
På den anden side kaldes de, hvis hver begivenhed ikke påvirkes af andre begivenheder uafhængige begivenheder. Læs det fulde af artiklen præsenteret nedenfor for at få en bedre forståelse af forskellen mellem gensidigt eksklusive og uafhængige begivenheder.
Indhold: Gensidigt eksklusiv begivenhed mod uafhængig begivenhed
- Sammenligningstabel
- Definition
- Vigtige forskelle
- Konklusion
Sammenligningstabel
| Grundlag for sammenligning | Gensidigt eksklusive begivenheder | Uafhængige begivenheder |
|---|---|---|
| Betyder | To hændelser siges at være gensidigt eksklusive, når deres forekomst ikke er samtidig. | To hændelser siges at være uafhængige, når forekomsten af en begivenhed ikke kan kontrollere forekomsten af en anden. |
| Indflydelse | Forekomst af den ene begivenhed vil resultere i, at den anden ikke forekommer. | Forekomst af den ene begivenhed har ingen indflydelse på forekomsten af den anden. |
| Matematisk formel | P (A og B) = 0 | P (A og B) = P (A) P (B) |
| Sæt i Venn-diagram | Overlapper ikke hinanden | overlapninger |
Definition af gensidigt eksklusiv begivenhed
Gensidigt eksklusive hændelser er dem, der ikke kan forekomme samtidigt, dvs. hvor forekomsten af den ene begivenhed resulterer i ikke-forekomsten af den anden begivenhed. Sådanne begivenheder kan ikke være sandt på samme tid. Derfor gør begivenheden ved en begivenhed umuligheden af en anden begivenhed. Disse er også kendt som usammenhængende begivenheder.
Lad os tage et eksempel på at kaste en mønt, hvor resultatet enten vil være hoved eller hale. Både hoved og hale kan ikke forekomme samtidigt. Tag et andet eksempel, antag, at hvis et firma ønsker at købe maskiner, som det har to muligheder for, maskine A og B. Den maskine, der er omkostningseffektiv og produktiviteten er bedre, vil blive valgt. Accept af maskine A resulterer automatisk i afvisning af maskine B og vice versa.
Definition af uafhængig begivenhed
Som navnet antyder, er uafhængige begivenheder begivenhederne, hvor sandsynligheden for en begivenhed ikke kontrollerer sandsynligheden for forekomsten af den anden begivenhed. At en sådan begivenhed sker eller ikke sker, har absolut ingen indflydelse på, at en anden begivenhed sker eller ikke sker. Produktet af deres separate sandsynligheder er lig med sandsynligheden for, at begge begivenheder vil finde sted.
Lad os tage et eksempel, antag at hvis en mønt kastes to gange, hale i den første chance og hale i den anden, er begivenhederne uafhængige. Et andet eksempel på dette: Antag, at hvis en terning rulles to gange, 5 i den første chance og 2 i den anden, er begivenhederne uafhængige.
Nøgleforskel mellem gensidigt eksklusive og uafhængige begivenheder
De væsentlige forskelle mellem gensidigt eksklusive og uafhængige begivenheder beskrives som under:
- Gensidigt eksklusive begivenheder er begivenheder, når deres forekomst ikke er samtidig. Når forekomsten af en begivenhed ikke kan kontrollere forekomsten af andre, kaldes sådanne begivenheder uafhængig begivenhed.
- I gensidigt eksklusive hændelser vil forekomsten af den ene begivenhed resultere i, at den anden ikke forekommer. Omvendt, i uafhængige begivenheder, vil forekomsten af den ene begivenhed ikke have nogen indflydelse på forekomsten af den anden.
- Gensidigt eksklusive begivenheder er matematisk repræsenteret som P (A og B) = 0, mens uafhængige begivenheder er repræsenteret som P (A og B) = P (A) P (B).
- I et Venn-diagram overlapper sættene ikke hinanden, i tilfælde af gensidigt eksklusive begivenheder, mens hvis vi taler om uafhængige begivenheder, overlapper sættene hinanden.
Konklusion
Så med ovenstående diskussion er det helt klart, at begge begivenheder ikke er ens. Der er desuden et punkt at huske, og det er, hvis en begivenhed er gensidigt eksklusiv, så kan den ikke være uafhængig og vice versa. Hvis to begivenheder A og B er indbyrdes eksklusive, kan de udtrykkes som P (AUB) = P (A) + P (B), mens hvis de samme variabler er uafhængige, kan de udtrykkes som P (A∩B) = P (A) P (B).
