Sammensat interesse vs. enkel interesse

Renter er et gebyr for at låne penge. Når folk investerer deres penge, Renters renteEnkel interesseIntroduktion (fra Wikipedia) Sammensat rente opstår, når der tilføjes rente til hovedstolen, således at fra det øjeblik optjener den rente, der er tilføjet, også renter. Denne tilføjelse af renter til hovedstolen kaldes sammensætning. Enkel rente beregnes kun på hovedbeløbet eller på den del af hovedbeløbet, der forbliver ubetalt. Formel til beregning A = P * (1 + r) ^ n, hvor A er det samlede skyldige beløb, hvis en hovedstol P investeres til en sammensat rente på r pr. Periode, og n er antallet af sådanne perioder. A = P * r * n, hvor A er det skyldige beløb, når hovedstol P investeres til en sats r i en tidsperiode n.

Indhold: Sammensat interesse vs enkel interesse

• 1 Hvad er enkel interesse?
  • 1.1 Formel for enkel rente
• 2 Hvad er sammensat rente?
  • 2.1 Formel for sammensat rente
• 3 Eksempel på simpelt kontra sammensat rente
• 4 Hvorfor opkræves der renter?
• 5 Referencer

Hvad er enkel interesse?

Renter er et gebyr for at låne penge. Jo større det lånte beløb (hovedstol) er, desto større er gebyret. Så renter beregnes normalt som en procentdel af hovedstolen. Denne procentdel kaldes renten. For eksempel, hvis $ 100 blev lånt til 10% om året i 1 år, ville det beløb, der skal tilbagebetales ved udgangen af ​​året, være $ 110.

Formel for enkel interesse

Den matematiske formel til beregning af enkel interesse er

hvor r er periodens rente (rentesatsen jeg divideret med antallet af perioder m_t), B₀ den indledende balance og m_t antallet af forløbne tidsperioder.

Hvad er sammensat rente?

Enkel rente bruges sjældent i fælles lån og indskud på grund af pengeens tidsværdi. Når renter optjent i en bestemt periode tilføjes hovedstolen, kaldes dette blanding. Dette betyder, at der i den næste periode beregnes renter på det nye (højere) beløb i stedet for det originale beløb. Faktisk fortsætter hovedstolen med at stige, når renter påløber, hvilket resulterer i stadig højere renteindtægter. Over en lang periode har dette en enorm indflydelse på indtjeningen. Dette fænomen kaldes magi med sammensætning og er yderligere forklaret i eksemplet nedenfor.

Formel for sammensat rente

Den matematiske til beregning af sammensat rente er

hvor EN er beløbet eller den fremtidige værdi af indbetalingen, P er det indledende indbetalingsbeløb (eller nutidsværdi), jeg er den effektive rente pr. periode, og n er antallet af perioder.

Bemærk, at da dette er en eksponentiel funktion, øges beløbet ikke-lineært, når investeringsvarigheden (n) stiger.

Eksempel på simpelt kontra sammensat rente

Et eksempel på magien med sammensætning.

Lad os sige, at du deponerede 10.000 $ og gemte det i banken i 10 år og havde en rente på 10%. Hvis du tjente 10% enkel rente hvert år, ville du afslutte de 10 år med en samlet renteindkomst på $ 10.000 (I = 10.000 x 0.10 x 10).

Men hvis renten blev sammensat, ville renteindtægterne i hvert år være højere end det foregående år. Og i slutningen af ​​10 år ville du have tjent $ 15.937 i renter.

Hvorfor opkræves der renter?

Renter opkræves ikke altid, når penge er lånt. For eksempel, når låntagning fra venner, forældre eller andre pårørende, kan långiveren vælge ikke at kræve renter. Der er dog flere grunde til, at interessen med rette kan opkræves, herunder:

• Risiko for misligholdelse: Det er muligt, at låntageren muligvis ikke tilbagebetaler pengene. Risikoen for misligholdelse er forskellig for hver låntager; flere kreditværdige låntagere har en lavere risiko for misligholdelse. Ikke desto mindre er der altid en risiko, og långiveren bør kompenseres for denne risiko.
• Offeromkostninger: Långiver kan med fordel ansætte kapitalen andetsteds i stedet for at låne ud til låntageren. Dette kaldes mulighedsomkostninger. Ved at låne pengene til en bestemt låntager lukker långiveren alle andre muligheder for at bruge dem til gevinst.
• Inflation: Værdien af ​​penge falder med tiden på grund af inflationen. Hvis 100 $ lånes ud i dag og tilbagebetales 3 år fra nu, er de samme $ 100 værd svarende til kun 98 dollar i dag.

Rentesatsen afhænger af alle disse faktorer, men der er normalt ugerelove, der forbyder at opkræve renter over en bestemt rente. Gennem historien har der været mange love og religiøse forbud mod usury.

Referencer

• wikipedia: Renter
• wikipedia: Sammensat interesse