Det tager kun et øjeblik at indse, at linjer er overalt. Når vi går, snakker og gestikulerer, genererer vi linjer, uanset hvor vi går. Det er fascinerende, fordi der overalt, hvor du ser, er linjer. Men ofte er vi så travlt, så indpakket i os selv, at vi ikke kan erkende, at de er der. Faktisk var de allerede der. Det er ikke kun, at linjefremstilling er lige så allestedsnærværende som brugen af hænder og fødder til henholdsvis bevægelse og gå omkring, men snarere er det et fænomen, der bringer alle aspekter af vores daglige aktiviteter sammen til et enkelt undersøgelsesfelt. Linjer er uendelige, og de har en tendens til at være lige.
I matematiske termer defineres linje som en lige sti, der er uendelig. Det er et sæt punkter, der strækker sig uendeligt i to retninger. De er uendelige lige; de fortsætter og fortsætter. Linjer kan bruges på mange forskellige måder. Vi kan lave lige linjer, vi kan lave buede linjer, og vi kan også lave bølgede linjer. Nogle linjer er korte, nogle linjer er lange, nogle er tynde og andre er tykke. En linje viser konturen af en form. Én type linie kaldes parallel betyder lignende. I geometri siges det, at to linjer er parallelle, hvis de er ensidigt og aldrig vil skære hinanden. Hvis to linjer skærer hinanden i en ret vinkel, siges de at være vinkelret.
Har du nogensinde kigget på togsporene? Selvom det kan se ud som det, men de to stålstænger vil aldrig krydse hinanden, fordi de er parallelle. Der er mange eksempler på parallelle linjer, som du ser hver dag som bord, stol, trappe, skuffe, dør og vej er kun få. Der er millioner af eksempler på parallelle linjer omkring os, som vi ser hver dag, men alligevel ikke er klar over. Parallelle linjer er linjer, der aldrig mødes i et plan, og de er altid i en lige stor afstand fra hinanden. Forestil dig, hvad der ville ske, hvis trappetrinnene ikke var parallelle med hinanden eller tage benene på en stol, for den sags skyld? Enhver, der bruger trinene eller stolen, vil sandsynligvis falde. To parallelle linjer har den samme hældning, og de vil aldrig berøre hinanden. For at to linjer skal være parallelle, skal de imidlertid være i samme plan.
Linjer kan ikke altid være parallelle. Faktisk kan linjer krydse hinanden, og når de gør det, dannes der vinkler på deres skæringspunkt. Når to linjer skærer hinanden i en ret vinkel, hvilket betyder med et mål på 90 °, siges linjerne, der dannede disse vinkler, vinkelret. I geometri betyder vinkelret på en ret vinkel. Når en linje møder en anden linje i en ret vinkel, eller 90 °, dannes vinkelret, hvilket betyder, at begge linjer er vinkelret på hinanden. Enkelt sagt kaldes en linje, der skaber en ret vinkel med en anden, en vinkelret linje. For eksempel er vægge vinkelret på gulvet, eller når vi står lodret, står vi vinkelret på planet. To vinkelrette linjer danner fire vinkler ved deres skæringspunkter, som alle er ens og er i rette vinkler.
Det siges, at to ikke-lodrette linjer er parallelle, hvis de sidder ens til slutningen af uendelige længder og har den samme hældning. I geometri kaldes de linjer, der er lige langt fra hinanden i alle deres dele og aldrig krydser hinanden, parallelle linjer. Linjer kan ikke altid være parallelle. Når to krydsende linjer danner fire vinkler ved deres skæringspunkter, som alle er ens og i rette vinkler, siges linjerne at være vinkelret på hinanden. To linjer er vinkelret på, når de mødes i rette vinkler.
Det siges, at to linjer er parallelle, når de sidder ens på hinanden og aldrig skærer hinanden eller berører dem. Da linierne er lige langt fra hinanden, har de den samme hældning, hvilket betyder, at afstanden mellem linjerne er den samme i forskellige dele. Enkelt sagt er hældningen af to parallelle linjer ens. Hældningen af vinkelrette linjer er på den anden side negative gengældelser af hinanden, hvilket betyder, at linjerne krydser hinanden i ret vinkel.
Her er de to linjer parallelle linjer og betegnet som "∥".
Her er linjerne vinkelret på hinanden og betegnet som "⊥".
Der er forskellige eksempler på både parallelle linjer og vinkelrette linjer rundt omkring os, som vi ser hver dag. To sider af en side, skinner af jernbanespor, trappetræk, trappetrin, stolens ben, kanter på vægge og lofter, tilstødende telefonstænger, rammer af bygninger, er alle eksempler på parallelle linjer i det virkelige liv. Nogle eksempler på det virkelige liv på vinkelrette linjer inkluderer elektrisk pol, hjørne af to vægge, stående mand, stop-symbol, Stonehenge, broer, træ eller enhver stående struktur, der står på 90 grader i forhold til overfladen eller planet.
I en nøddeskal henviser ordet parallel til to ensartede linjer, som aldrig på et tidspunkt vil krydse hinanden eller berøre hinanden. Da linierne er lige langt væk, har de den samme hældning, og vinklen mellem dem er nul. På den anden side kaldes de vinkelret på, når to linjer skærer hinanden i en ret vinkel. De to krydsende linier danner fire vinkler ved deres skæringspunkter, som alle er ens, hvilket betyder, at vinklerne er 90 grader. Skråningerne på to vinkelrette linjer er modsatte gensidighed mellem hinanden.