Forskel mellem parameter og statistik

Hvad er parameter?

En parameter er en værdi, der beskriver et aspekt af en population. En parameter kan være meget vanskelig at bestemme, om ikke umulig, især i en stor population. Det er her prøver og statistik kommer ind.

Imidlertid kan en parameter bestemmes i en meget lille population, hvor hvert individ kan lokaliseres med absolut sikkerhed, for eksempel i en totalt fanget befolkning.

I dette tilfælde kan du beregne en parameter direkte, hvis alle enkeltpersoner kan lokaliseres og måles uden at gå glip af et enkelt individ.

For eksempel, hvis du har en aviær, som du for nylig har placeret 100 fugle i, og du er interesseret i den gennemsnitlige størrelse af fuglene, kan du bogstaveligt talt fange hver enkelt fugl, der kan måles.

Derefter kan du beregne den gennemsnitlige størrelse for hele denne population.

Selvom vi ofte er interesseret i at måle en værdi af en befolkning, der findes i naturen, hvor vi ikke kan finde og måle hvert enkelt individ, så vi kun kan estimere en parameter.

For enhver parameter, som man ønsker at måle inden for en population, vil der være en tilsvarende statistik, der kan måles baseret på en prøve.

En normal klokkeformet kurve for en befolkning kan karakteriseres ved to parametre, gennemsnittet (gennemsnit) og variation i mængden (angivet af variansen og standardafvigelsen).

Disse parametre er angivet med disse symboler: µ for middelværdi, σ² for varians og σ til standardafvigelse. Parameteren, der bruges til at indikere befolkningens samlede størrelse, angives med et N.

Dette er for en befolkning. Vi bruger statistikker til at forsøge at tilnærme dig disse værdier.

Hvad er statistik?

En statistik er en værdi, der er et skøn over en parameter. En statistik er baseret på en stikprøve. Det beregnes ud fra en stikprøve, der er taget fra en population.

Prøveudtagning er en måde at indsamle information eller data om en befolkning uden faktisk at tælle eller måle hver enkelt person i befolkningen.

Det er ofte nødvendigt at udtage prøver, da det ofte er umuligt at måle eller tælle hvert enkelt individ i en befolkning, da populationerne ofte er store, og det kan være svært at finde hvert individ.

For eksempel hvis du f.eks. Vil måle den gennemsnitlige størrelse af en lille fugl i en skov. Hvis denne fugl er rigelig, lille og vanskelig at finde på grund af al vegetation, ville den eneste måde at få det faktiske befolkningsgennemsnit være at fange hver eneste fugl og måle hver enkelt. Da dette er umuligt, skal du bruge et samplingprogram.

Fugle fanges ved hjælp af tågenet, men disse kan kun placeres i bestemte områder, så ikke alle fugle vil flyve ind i dem og blive fanget. Dette betyder, at du kun kan estimere størrelsen baseret på at fange et bestemt antal (en prøve) af den faktiske befolkning.

Du kan bruge statistikker til at estimere din tillid til estimeringen af ​​populationsparameteren. Dette gøres ved hjælp af konfidensintervaller og statistikker såsom varians og standardafvigelse.

Prøven er således kun en del af en befolkning, da det ofte er umuligt at beregne en værdi baseret på hvert individ, der udgør en population. Man må tage antagelser om befolkningen og antage, at stikprøven repræsenterer befolkningen på en eller anden måde.

For at estimere middel- og standardafvigelsen, når vi bruger statistikker, bruger vi symbolerne: x̅ for middelværdien, s² for afvigelsen og s for standardafvigelsen. Den statistik, der bruges til at indikere den samlede størrelse af en prøve, er angivet med n.

Disse værdier beregnes ud fra en prøve, der antages at repræsentere befolkningen.

Forskel mellem parameter og statistik

Definition:

En parameter er et beskrivende mål for en population, mens en statistik er et beskrivende mål for en prøve.

Befolkning:

En statistik over en prøve bruges som et skøn over en population, mens en parameter er den aktuelle værdi, der findes i en population.

Måle:

En parameter kan være umulig at måle, mens en statistik altid kan måles.

Symbol:

Parametergennemsnittet eller gennemsnittet for en population er angivet med µ, mens det er angivet med x̅ som en statistik for en prøve.

Parameter:

Parametervariansen for en population er angivet med σ² mens det er angivet med s² som en statistik for en prøve.

Standardafvigelse:

Parameterens standardafvigelse for en population er angivet med σ mens det er angivet med s som en statistik for en prøve.

Befolkningsstørrelse:

Parameteren for størrelsen på en population er angivet af N, mens den statistik, der repræsenterer størrelsen på en prøve, er angivet med n.

Tabel, der sammenligner forskellen mellem parameter og statistik

PARAMETER	STATISTIC
Beskrivende mål for en befolkning	Beskrivende mål for en prøve
Faktisk værdi i befolkningen	Skøn over en værdi i befolkningen
Ikke altid muligt at måle	Altid muligt at måle
Parametergennemsnit eller middelværdi er angivet med μ	Statistisk gennemsnit eller middelværdi er angivet med x̅
Variansen er angivet med σ2	Variansen er angivet med s2
Standardafvigelse er angivet med σ	Standardafvigelse er angivet med s
Befolkningens samlede størrelse er angivet med N	Den samlede prøveeksempel er angivet med n

 Resumé af forskellen mellem parameter og statistik:

• En parameter er en beskrivende værdi af en attribut for en population. Det er den faktiske værdi.
• En statistik er en beskrivende værdi af et stikprøve af en befolkning. Det er et skøn over populationsparameteren.
• Parametre kan ofte ikke beregnes, især i naturen, hvor der er for mange individer, og det er ikke muligt at lokalisere alle individer.
• En stikprøve, der bruger statistikker, bruges derfor til at få et estimat af populationens parametre.
• Hvor tæt statistikken kommer på den faktiske parameter kan testes ved hjælp af andre statistiske metoder, såsom konfidensgrænser.
• En parameter kan beregnes i en lille, lukket population, hvor hvert individ kan placeres og måles.
• Forskellige symboler bruges i statistikker for at indikere en parameter versus en statistik.
• F.eks. Er parametermidlet angivet med µ, mens det statistiske middel er indikeret med x̅.