Forskel mellem Union og kryds

Inden vi forstå forskellen mellem de to sætoperatørers forening og kryds, skal vi først forstå begrebet sætteori. Sætteori er en grundlæggende gren af ​​matematik, som studerer sæt, især om et objekt hører eller ikke hører til, et sæt objekter, der på en eller anden måde er relevant matematik. Sæt er dybest set en samling af veldefinerede objekter, som måske eller måske ikke er af matematisk relevans, såsom tal eller funktioner. Objekterne i et sæt kaldes elementer, der kan være noget som tal, mennesker, biler, tilstande osv. Næsten alt og ethvert antal elementer kan samles sammen for at skabe et sæt.

Enkelt sagt er sæt en samling af et vilkårligt antal uordnede elementer, der kan betragtes som et enkelt objekt som en helhed. Lad os forstå de grundlæggende begreber og notation for et sæt, og hvordan det er repræsenteret. Det hele begynder med en binær relation mellem et objekt x og et sæt A. For at repræsentere, hvis x er et medlem af et sæt A, bruges notationen x ∊ A, mens x ∉ A indikerer, at objektet x ikke hører til sæt A. Medlemmet af et sæt er angivet inden for krøllede seler. F.eks. Kan sætet med primtal på mindre end 10 skrives som 2, 3, 5, 7. Tilsvarende kan et sæt med lige tal mindre end 10 skrives som 2, 4, 6, 8. Hypotetisk kan næsten ethvert endeligt sæt repræsenteres af dets medlemmer.

Hvad er Union of Sets?

Samlingen af ​​to sæt A og B er defineret som det sæt elementer, der hører til enten A eller B, eller muligvis begge. Det er simpelthen defineret som sættet af alle forskellige elementer eller medlemmer, hvor medlemmerne hører til et af disse sæt. Unionens operatør svarer til den logiske OR og er repræsenteret med symbolet ∪. Det er det mindste sæt, der indeholder alle elementerne i begge sæt. For eksempel, hvis sæt A er 1, 2, 3, 4, 5 og sæt B er 3, 4, 6, 7, 9, repræsenteres foreningen af ​​A og B af A∪B og skrives som 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Da numrene 3 og 4 findes i både sæt A og B, er der ikke behov for at liste dem to gange. Det er tydeligt, at antallet af elementer i foreningen af ​​A og B er mindre end summen af ​​de individuelle sæt, fordi få tal er fælles i begge sæt.

A = 1, 3, 5, 7, 9

B = 3, 6, 9, 12, 15

A∪B = 1, 3, 5, 6, 7, 9, 12, 15

Hvad er kryds mellem sæt?

Skæringspunktet mellem to sæt A og B er defineret som det sæt elementer, der hører til både A og B. Det er simpelt hen defineret som det sæt, der indeholder alle elementer i sæt A, der også hører til sæt B, og på samme måde alle elementer i sæt B hører til sæt A. Skæringsoperatøren svarer til den logiske AND og er repræsenteret med symbolet ∩. Tværtimod, krydset mellem to sæt er det største sæt, der indeholder alle de elementer, der er fælles for begge sæt. For eksempel, hvis sæt A er 1, 2, 3, 4, 5 og sæt B er 3, 4, 6, 7, 9, repræsenteres krydset mellem A og B af A∩B og skrives som 3, 4. Da kun tallene 3 og 4 er almindelige i begge sæt A og B, kaldes de krydset mellem sætene.

A = 2, 3, 5, 7, 11

B = 1, 3, 5, 7, 9, 11

A∩B = 3, 5, 7, 11

Forskel mellem union og kryds mellem sæt

1. Grundlæggende - Samlingen mellem to sæt A og B er defineret som det sæt elementer, der hører til enten A eller B, eller muligvis begge, mens krydset mellem to sæt er defineret som det sæt elementer, der hører til både A og B.
2. Symbolisk repræsentation - Samlingen mellem to sæt er repræsenteret ved symbolet "∪", mens krydset mellem to sæt er repræsenteret med symbolet "∩".
3. Logisk relevans - Samlingen mellem to sæt svarer til den logiske "ELLER", mens krydset mellem to sæt svarer til det logiske "OG".
4. Eksempel - Lad A = a, e, i, o, u og

B = a, b, c, d, e, f

A∪B = a, b, c, d, e, f, i, o, u

A∩B = a, e

Union vs. krydsning: sammenligningskort

Resumé af Union vs. krydsning

Både fagforening og krydsning er de to grundlæggende operationer, gennem hvilke sæt kan kombineres og relateres til hinanden. Med hensyn til sætteori er forening sættet af alle elementer, der er i enten sæt eller i begge dele, mens krydsning er sættet af alle forskellige elementer, der hører til begge sæt. Samlingen mellem to sæt A og B symboliseres som "A∪B", mens krydset mellem A og B symboliseres som "A∩B". Sæt er intet andet end en samling af veldefinerede objekter, såsom tal og funktioner, og objekterne i et sæt kaldes elementer.