Forskellen mellem absolut fejl og relativ fejl

Nøgleforskel - Absolut fejl kontra relativ fejl
 

Absolutt fejl og relativ fejl er to måder at indikere fejl i eksperimentelle målinger, skønt der findes en forskel mellem absolut fejl og relativ fejl baseret på deres beregning. De fleste af målingerne i videnskabelige eksperimenter består af fejl på grund af instrumentale fejl og menneskelige fejl. I nogle tilfælde er der for et bestemt måleinstrument en foruddefineret konstant værdi for absolut fejl (Den mindste aflæsning. F.eks .: - lineal = +/- 1 mm.) Det er forskellen mellem ægte værdi og den eksperimentelle værdi. Relativ fejl varierer dog afhængigt af den eksperimentelle værdi og den absolutte fejl. Det bestemmes ved at tage forholdet mellem absolut fejl og den eksperimentelle værdi. Således vigtigste forskel mellem absolut fejl og relativ fejl er, absolut fejl er størrelsen af ​​forskellen mellem den nøjagtige værdi og tilnærmelsen hvorimod relativ fejl beregnes ved at dividere den absolutte fejl med størrelsen af ​​den nøjagtige værdi.

Hvad er absolut fejl?

Absolutt fejl er en indikation af usikkerheden ved en måling. Med andre ord måler den i hvilket omfang den sande værdi kan variere fra dens eksperimentelle værdi. Den absolutte fejl udtrykkes i de samme enheder som målingen.

Eksempel: Overvej, at vi vil måle længden på en blyant ved hjælp af en lineal med millimetermærker. Vi kan måle dens længde til den nærmeste millimeterværdi. Hvis du får værdien 125 mm, udtrykkes den som 125 +/- 1 mm. Den absolutte fejl er +/- 1 mm.   

Hvad er relativ fejl?

Relativ fejl er afhængig af to variabler; absolut fejl og eksperimentel værdi af målingen. Derfor skal disse to parametre kendes for at beregne den relative fejl. Relativ fejl beregnes af forholdet mellem absolut fejl og den eksperimentelle værdi. Det udtrykkes som en procentdel eller som en brøkdel; så det ikke har nogen enheder.

Relativ fejl ved en Monte Carlo-integration til beregning af pi

Hvad er forskellen mellem absolut fejl og relativ fejl?

Definition af absolut fejl og relativ fejl

Absolut fejl:

Absolute fejl er en valuex-værdi (+ eller - værdi), hvor x er en variabel; det er den fysiske fejl i en måling. Det er også kendt som den faktiske fejl i en måling.

Med andre ord er det forskellen mellem ægte værdi og den eksperimentelle værdi.

Absolutt fejl = faktisk værdi - målt værdi

Relativ fejl:

Relativ fejl er forholdet mellem absolut fejl (Δx) og den målte værdi (x). Det udtrykkes enten som en procentdel (procentvis fejl) eller som en brøkdel (fraktionel usikkerhed).

 

Enheder og beregning af absolut fejl og relativ fejl

Enheder

Absolut fejl:

Det har de samme enheder som den målte værdi. Hvis du for eksempel måler længden af ​​en bog i centimeter (cm), har den absolutte fejl også de samme enheder.

Relativ fejl:

Relativ fejl kan udtrykkes som en brøkdel eller som en procentdel. Begge har imidlertid ikke en enhed i værdien.

Fejlberegning

Eksempel 1:Den faktiske længde på et land er 500 fod. Et måleinstrument viser længden til at være 508 fod.

Absolut fejl:

Absolutt fejl = [Faktisk værdi - målt værdi] = [508-500] fødder = 8 fod

Relativ fejl:

I procent

Som en brøkdel:

Eksempel 2:

En studerende ville måle højden på en væg i et rum. Han målte værdien ved hjælp af en meter lineal (med millimeterværdier), den var 3.215m.

Absolut fejl:

Absolut fejl = +/- 1 mm = +/- 0,001m  (Den mindste læsning, der kan læses ved hjælp af linealen)

Relativ fejl:

Relativ fejl = Absolute fejl ÷ Eksperimentel værdi = 0,001 m ÷ 3,215 m * 100 = 0,0003%

  Billed høflighed: “Absolute error” af DEMcAdams - Eget arbejde. (CC BY-SA 4.0) via Wikimedia Commons “Relativ fejl ved en Monte Carlo-integration til beregning af pi” af Jorgecarleitao - python og xmgrace. (CC BY-SA 3.0) via Wikipedia