Forskel mellem algebraiske udtryk og ligninger

Algebraiske udtryk vs ligninger
 

Algebra er en af ​​hovedgrene i matematik og definerer nogle af de grundlæggende operationer, der bidrager til den menneskelige forståelse af matematik, såsom tilføjelse, subtraktion, multiplikation og opdeling. Algebra introducerer også konceptet med variabler, der tillader en ukendt mængde at blive repræsenteret med et enkelt bogstav, og dermed bekvemmeligheden ved manipulation i applikationer.

Mere om algebraiske udtryk

Et koncept eller en idé kan udtrykkes matematisk ved hjælp af de grundlæggende værktøjer, der er tilgængelige i algebra. Et sådant udtryk er kendt som et algebraisk udtryk. Disse udtryk består af tal, variabler og forskellige algebraiske operationer.

Overvej for eksempel udsagnet "for at danne blandingen, tilføj 5 kopper x og 6 kopper y". Det er rimeligt at udtrykke blandingen som 5x + 6y. Vi ved ikke hvad eller hvor meget x og y er, men det giver de relative mål i blandingen. Udtrykket giver mening men ikke fuldstændig mening matematisk. x / å, x²+y, xy + x^c er alle eksempler på udtryk.

For brugervenlighed introducerer algebra sin egen terminologi for udtrykkene.

1. Eksponenten 2. Koefficienter 3. Term 4. Algebraisk operator 5. En konstant

N.B: en konstant kan også bruges som en koefficient.

Når man udfører algebraiske operationer (f.eks. Når man forenkler et udtryk), skal operatørens forrang følges. Operatørpræference (prioritet) i faldende rækkefølge er som følger;

Beslag

Af

Division

Multiplikation

Addition

Subtraktion

Denne rækkefølge er almindeligt kendt af den mnemoniske dannet af de første bogstaver i hver operation, som er BODMAS.

Historisk set bragte det algebraiske udtryk og operationer en revolution inden for matematik, fordi formuleringen af ​​matematiske begreber var lettere, så er følgende afledninger eller konklusioner. Før denne form blev problemerne for det meste løst ved hjælp af forhold.

Mere om Algebraisk ligning

En algebraisk ligning dannes ved at forbinde to udtryk ved hjælp af en tildelingsoperatør, der angiver ligheden mellem de to sider. Det giver, at venstre side er lig med højre side. For eksempel x²-2x + 1 = 0 og x / y-4 = 3x²+y er algebraiske ligninger.

Normalt er lighedsbetingelserne kun opfyldt for bestemte variabler. Disse værdier er kendt som ligningens opløsninger. Når de er erstattet, udtømmes disse værdier udtrykkene.

Hvis en ligning består af polynomer på begge sider, er ligningen kendt som en polynom ligning. Hvis der kun er en variabel i ligningen, kaldes den en univariat ligning. For to eller flere variabler kaldes ligningen multivariate ligninger.

Hvad er forskellen mellem algebraiske udtryk og ligninger?

• Algebraisk udtryk er en kombination af variabler, konstanter og operatorer, således at de danner et udtryk eller mere for at give en delvis fornemmelse af forholdet mellem hver variabel. Men variablerne kan antage enhver tilgængelig værdi i sit domæne.

• En ligning er to eller flere udtryk med en ligestillingsbetingelse, og ligningen er sand for en eller flere værdier af variablerne. En ligning giver fuld mening, så længe ligestillingsbetingelsen ikke er overtrådt.

• Et udtryk kan evalueres for givne værdier.

• En ligning kan løses for at finde en ukendt mængde eller variabel på grund af ovenstående kendsgerning. Værdierne er kendt som løsningen på ligningen.

• Ligning bærer et lige tegn (=) i ligningen.