Forskel mellem område og overfladeareal

Område vs overfladeareal

Geometri er en hovedgren i matematik, hvor vi lærer om figurer, størrelse og egenskaber. Det hjælper os med at forstå og klassificere mellemrum.

Areal

I euklidisk geometri taler vi om egenskaber ved to-dimensionelle figurer, eller med andre ord plane figurer, såsom rektangler, trekanter og cirkler. Det er mest sandsynligt, at udtrykket 'område' kommer til vores sind, når vi taler om plangeometri, som også er kendt som euklidisk geometri. Område er et udtryk for en størrelse på en plan figur. En plan figur er en to-dimensionel form, der er afgrænset af linjer kaldet sider. Området med en plan figur er et mål for overfladen dækket af en given form. Derfor er det mængden af ​​overfladen lukket inden for dens afgrænsningslinjer. Arealet udtrykkes i kvadratiske enheder. Der er adskillige velkendte formler til beregning af arealerne med grundlæggende plane tal.

Overfladeareal

Simpelthen er overfladearealet arealet af en given overflade af et fast stof. Et fast stof er en tredimensionel form. En polyhedron er et fast stof afgrænset af flade polygonale flader. Cuboider, prismer, pyramider, kegle og tetrahedroner er få eksempler på polyhedroner. Derfor er overfladen af ​​en polyhedron summen af ​​områderne på dens flader. Vi kan bruge de grundlæggende arealformler til at generere et område af en polyhedron.

For eksempel har en terning seks ansigter. Derfor vil dens overfladeareal være summen af ​​arealerne på alle seks overflader. Da alle sider af en terning er firkanter med lige basestørrelser, kan vi udtrykke en kubes overfladeareal som 6 x (Område med en side af terningen (som er en firkant)).

Lad os overveje en højre cirkulær cylinder. En cylinder er afgrænset af to parallelle planer eller baser og af en overflade genereret ved at dreje et rektangel omkring en af ​​dens sider. Baserne i en højre cirkulær cylinder er cirkler. Derfor kan cylinderens overfladeareal udtrykkes som en sammenlægning af områder med to cirkler og et rektangel. Arealet af den buede overflade af cylinderen, der er et rektangel, er lig med (Omkrets af basen) x (Højde). Da omkredsen af ​​en cirkel med en radius r er 2Π r, er overfladearealet af en cylinder med basisradius r og højden h lig med 2Πrh + 2Πr².

Beregning af overfladeareal for tredimensionelle genstande, der er afgrænset af overflader, der er buede i mere end en retning, såsom kuglen, ville være hård, end det er for polyhedron. Som areal udtrykkes overfladeareal også i firkantede enheder.