Forskellen mellem aksiom og postulat

Axiom vs postulat

Hvis du har læst en matematikbog ud over gymnasiematematik, ville du uden tvivl have stødt på mindst et af udtrykkene postulat og aksiom. Især i begyndelsen af ​​et detaljeret matematisk bevis eller teori finder vi disse udtryk. Hvis du er bekendt med Euclids geometri, ved du, at hele teorien er bygget på flere aksiomer og postulater. Derfor lægger de grundlaget for et bemærkelsesværdigt matematikværk, der forklarer rumets egenskaber i to og tre dimensioner. Du har måske også hørt, at fysikeren postulerer, at der er parallelle universer. Så hvad er alt dette vigtigt, men eksotiske aksiomer og postulater?

Hvad er et aksiom?

En aksiom er noget, der anses for at være sandt, men uden et klart defineret bevis. Du ved bare, at det er sandt; alle er enige i det, men ingen kan bevise, at det er korrekt eller modbevise, at det er forkert. I en mere formel note kan definitionen af ​​et aksiom gives som et forslag, der er indlysende sandt. F.eks. Er Euclids femte aksiom, ”helheden er større end delen”, åbenbar for enhver som en sand udsagn.

Hvad er et postulat?

Et postulat er det samme som et aksiom, et forslag, der er indlysende sandt. Udsagnet "Et retlinjesegment kan trækkes sammen ved ethvert to punkter" er det første postulat i Euclids bog "Elementer".

Forskellen mellem udtrykkene aksiom og postulater ligger ikke i dens definition, men i opfattelsen og fortolkningen. En aksiom er en erklæring, der er almindelig og generel, og som har en lavere betydning og vægt. Et postulat er en erklæring med større betydning og vedrører et specifikt felt. Da et aksiom har mere generalitet, bruges det ofte på tværs af mange videnskabelige og beslægtede områder.

Axiom er et arkaisk (meget) ældre udtryk, mens postulat er et nyt udtryk i matematik.

Hvad er forskellen mellem Axiom og Postulate?

• Axiom og postulate er de samme og har den samme definition.

• De adskiller sig ud fra den kontekst, de bruges eller fortolkes. Udtrykket aksiom bruges til at henvise til en erklæring, der altid er sand i et bredt interval. Et postulat bruges i et meget begrænset emneområde.

• Axiom er et ældre udtryk, mens postulatet er relativt moderne i brug.