Forskellen mellem cirkel og ellips
Share
Circle vs Ellipse
Både ellipse og cirkel er lukkede to-dimensionelle figurer, der omtales som koniske snit. Et konisk snit dannes, når en højre cirkulær kegle og et plan skærer hinanden. Der er fire koniske sektioner: cirkel, ellipse, parabola og hyperbola. Keglesnitstypen afhænger af vinklen mellem planet og keglen.
Ellipse
En ellips er stedet for et punkt, der bevæger sig, så summen af afstandene mellem punktet og to andre faste punkter er konstant. Disse to punkter kaldes ellipsens fokus. Linjen, der forbinder disse to foci, kaldes ellipsens hovedakse. Midtpunktet for hovedaksen kaldes ellipsens centrum. En linje vinkelret på hovedaksen og passerer gennem midten kaldes ellipsens mindre akse. Disse to er ellipsens diametre. Hovedaksen er den længere diameter, og den mindre akse er den kortere diameter. Halvdelen af hoved- og mindreaksen er kendt som henholdsvis semi-major-aksen og semi-minor-aksen.
Standardformlen for en ellipse med lodret hovedakse og et centrum (h, k) er [(x-h)2/ b2] + [(y-k)2/en2] = 1, hvor 2a og 2b er længderne på henholdsvis hovedakse og mindre akse.
Cirkel
Cirklen er locus for et punkt, der bevæger sig med en ekvivalens fra et givet fast punkt. Afstanden mellem ethvert punkt på cirklen og dens centrum er konstant, hvilket er kendt som radius. En cirkel dannes, når et plan skærer en kegle vinkelret på dens akse.
Cirklen er et specielt tilfælde af ellipsen, hvor a = b = r, i ligningen af ellipsen. 'r' er cirkelens radius. Derfor ved at erstatte a og b med r; vi får standard ligningen af en cirkel med radius r og midten (h, k): [(x-h)2/ r2] + [(y-k)2/ r2] = 1 eller (x-h)2+(Y-k)2 = r2.
|
Hvad er forskellen mellem Circle og Ellipse? • Afstanden mellem midten og ethvert punkt på cirklen er ens, men ikke i ellipsen. • De to diametre på en ellips er forskellige i længde, mens størrelsen på alle diametre i en cirkel er den samme. • En ellipses semi-hovedakse og semi-mindre akse er forskellige i længde, mens radius er konstant for en given cirkel.
|
