Forskellen mellem Congruent og Equal

Congruent vs lig

Congruent og lige er lignende begreber inden for geometri, men ofte misbrugt og forvirret.

Lige

Lige betyder, at størrelserne eller størrelserne af enhver to i sammenligning er de samme. Ligestillingsbegrebet er et velkendt begreb i vores daglige liv; som et matematisk begreb skal det dog defineres ved hjælp af strengere mål. Forskellige felt bruger en anden definition til lighed. I matematisk logik defineres det ved hjælp af Paenos Axioms. Ligestilling henviser til tallene; ofte tal, der repræsenterer egenskaber.

I forbindelse med geometri har ligheden de samme konsekvenser som i den almindelige brug af udtrykket lige. Det siger, at hvis attributterne for to geometriske figurer er de samme, er de to figurer ens. F.eks. Kan arealet af en trekant være lig med et kvadratområde. Her angår kun størrelsen på ejendommens 'område', og de er de samme. Men tallene i sig selv kan ikke betragtes som de samme. 

 

sammenfaldende

I sammenhæng med geometri betyder kongruent ens i både figurer (form) og størrelser. Eller med enklere ord, hvis man kan betragtes som en nøjagtig kopi af den anden, er objekterne kongruente, uanset placeringen. Det er det ækvivalente begreb lighed, der bruges i geometri. I tilfælde af kongruens tilvejebringes også meget strengere definitioner i analytisk geometri. 

 

Uanset hvilke trekanter, der er vist ovenfor, kan de placeres, så de perfekt overlapper hinanden. Derfor er de ens i både størrelse og form. Derfor er de kongruente trekanter. En figur og dens spejlbillede er også kongruente. (De kan overlappes efter at have drejet dem rundt om en akse, der ligger i formens plan). 

 

I ovenstående, selvom figurerne er spejlbilleder, er de kongruente.

Congruence i trekanter er vigtig i studiet af plangeometri. For at to trekanter skal være sammenhængende, skal de tilsvarende vinkler og siderne være ens. Trekanter kan betragtes som kongruente, hvis følgende betingelser er opfyldt.

• SSS (Side Side Side)  hvis alle tre tilsvarende sider er lige lange.

• SAS (Side Angle Side)  Et par tilsvarende sider og den inkluderede vinkel er ens.

• ASA (Angle Side Angle)  Et par tilsvarende vinkler og den inkluderede side er ens.

• AAS (Angle Angle Side)  Et par tilsvarende vinkler og en ikke-inkluderet side er ens.

• HS (hypotenuse ben af ​​en højre trekant)  To højre trekanter er kongruente, hvis hypotenusen og den ene side er ens.

Sagen AAA (Angle Angle Angle) er IKKE et tilfælde, hvor kongruens altid er gyldig. F.eks. Har to trekanter lige vinkler, men ikke sammenhængende, fordi sidestørrelserne er forskellige. 

 

Hvad er forskellen mellem Congruent og Equal?

• Hvis nogle attributter af geometriske figurer er ens i størrelse, siges de at være ens.

• Hvis både størrelserne og figurerne er ens, siges tallene at være kongruente.

• Ligestilling vedrører størrelsen (tal), mens kongruens angår både figurens størrelse og størrelse.