Forskel mellem diskrete og kontinuerlige variabler

Diskrete vs kontinuerlige variabler

I statistikker er en variabel en attribut, der beskriver en enhed som en person, et sted eller en ting, og den værdi, som variablen indtager, kan variere fra en enhed til en anden. Hvis vi for eksempel lader variablen Y være en studerendes karakter ved en eksamen, kan Y tage værdierne A, B, C, S og F. Hvis vi lader variablen X være højden for en studerende i en klasse, så kan det tage enhver reel værdi inden for et interval.

Fra disse to eksempler kan det ses, at der er to typer variabler som kvantitative og kvalitative, afhængigt af om domænet af variablen er numerisk med normale aritmetiske operationer mulige eller ikke. Disse kvantitative variabler er af to typer: diskrete variabler og kontinuerlige variabler.

Hvad er en diskret variabel?

Hvis den kvantitative variabel kun kan tage et maksimalt antal værdier, kaldes sådanne data diskrete data. Med andre ord skal variablen domæne være højst tællbar. Et højst antal, der kan tælles, er enten endeligt eller tællbart. Et eksempel illustrerer dette yderligere.

En prøve med fem spørgsmål gives til en klasse. Lad X være antallet af rigtige svar en studerende får. De mulige værdier for X er 0, 1, 2, 3, 4 og 5; kun 6 muligheder, og det er et endeligt antal. Derfor er X en diskret variabel.

I et spil skal man skyde et mål. Hvis vi lader Y være antallet af gange et skud, indtil han rammer målet, vil de mulige værdier for Y være 1, 2, 3, 4 ... og så videre. Teoretisk behøver disse værdier ikke have en begrænset grænse. Men disse værdier kan tælles. Derfor er variablen Y defineret som "antallet af gange et skud, indtil han ramte målet", en diskret variabel.

Fra disse to eksempler kan det ses, at adskilte variabler ofte defineres som tællinger.

Hvad er en kontinuerlig variabel?

Den kvantitative variabel, der kan tage alle mulige værdier inden for et interval, kaldes kontinuerlige data. Derfor, hvis domænet for en kontinuerlig variabel er intervallet (0, 5), kan variablen tage en hvilken som helst reel talværdi mellem 0 og 5.

For eksempel, hvis vi definerer variablen Z til at være en elevs højde i en klasse, kan variablen Z tage en hvilken som helst reel talværdi inden for højden af ​​mennesker. Således er Z en kontinuerlig variabel, men hvis vi tilføjer en yderligere begrænsning som "en elevs højde til den nærmeste centimeter", vil variablen Z være diskret, da den kun kan tage et begrænset antal værdier.

Fra dette kan det ses, at normalt en kontinuerlig variabel er defineret som en måling.