Forskellen mellem Ellipse og Oval

Ellipse vs Oval

Ellipse og ovaler ligner geometriske figurer; derfor er deres passende betydninger undertiden forvirrende. Begge er plane former med lignende udseende, såsom en aflang karakter og de glatte kurver gør dem næsten identiske. De er dog forskellige, og deres subtile forskelle diskuteres i denne artikel.

Ellipse

Når skæringspunktet mellem den koniske overflade og den plane overflade frembringer en lukket kurve, er det kendt som en ellipse. Det har en excentricitet mellem nul og en (0

Linjesegmentet, der passerer gennem fokuserne, er kendt som hovedaksen, og aksen vinkelret på hovedaksen og passerer gennem midten af ​​ellipsen er kendt som den mindre akse. Diameterne langs disse akser er kendt som henholdsvis den tværgående diameter og den konjugerede diameter. Halvdelen af ​​hovedaksen er kendt som semi-major akse, og halvdelen af ​​mindre akse er kendt som semi-minor akse.

Hvert punkt F1 og F2 er kendt som ellipsens fokus og længder PF₁ + PF₂ = 2a, hvor P er et vilkårligt punkt på ellipsen. Eksentricitet e er defineret som forholdet mellem afstanden fra et fokus til det vilkårlige punkt (PF)₂) og den vinkelrette afstand til det vilkårlige punkt fra directrix (PD). Det er også lig med afstanden mellem de to foci og den halve hovedakse: e = PF / PD = f / a

Når semi-hovedaksen og semi-minoraksen falder sammen med de kartesiske akser, er den generelle ligning af ellipsen angivet som følger.

x²/en² + y²/ b² = 1

Ellipsens geometri har mange anvendelser, især inden for fysik. Planeterne i solsystemets bane er elliptiske med solen som et fokus. Reflektorerne til antenner og akustiske apparater er lavet i elliptisk form for at drage fordel af det faktum, at enhver emission fra et fokus vil konvergere på det andet fokus.

Oval

Ovalen er ikke en nøjagtigt defineret figur i matematik. Men det genkendes som en figur, når en cirkel strækkes i to modsatte ender, dvs. svarende til ellipsen eller ligner formen på et æg. Imidlertid er ovalerne ikke altid ellipser.

Ovalerne har følgende egenskaber, der adskiller dem fra andre buede figurer.

• Enkle, glatte, konvekse lukkede plane kurver. (Ligningen af ​​ovalen kan differentieres på alle punkter)

• De deler omtrent det samme tal som ellipsen.

• Der er i det mindste en symmetriakse.

Cassini-ovale, elliptiske kurver, super-ellipse og kartesiske ovale er ovale former, der findes i matematik.

Hvad er forskellen mellem Ellipse og Oval?

• Ellipser er koniske sektioner med excentricitet (e) mellem 0 og 1, mens ovaler ikke er nøjagtigt definerede geometriske figurer i matematik.

• En ellipse er altid en oval, men en oval er ikke altid en ellipse. (Ellipser er en undergruppe af ovaler)

• Ellipsen har to symmetriske akse (semi-major og semi-minor), men ovalerne kan have en eller to symmetriske akse.