Forskel mellem geometri og trigonometri

Geometri vs trigonometri

Matematik har tre hovedgrene, navngivet som aritmetik, algebra og geometri. Geometri er undersøgelsen om former, størrelse og egenskaber for rum med et givet antal dimensioner. Den store matematiker Euclid havde ydet et enormt bidrag til feltgeometrien. Derfor er han kendt som far til geometri. Udtrykket "Geometri" kommer fra græsk, hvor "Geo" betyder "Jorden" og "metron" betyder "måling". Geometri kan kategoriseres som plangeometri, fast geometri og sfærisk geometri. Plangeometri omhandler todimensionelle geometriske objekter som punkter, linjer, kurver og forskellige planfigurer som cirkel, trekanter og polygoner. Fast geometri studerer tredimensionelle genstande: forskellige polyhedroner såsom kugler, terninger, prismer og pyramider. Sfærisk geometri beskæftiger sig med tredimensionelle genstande som sfæriske trekanter og sfærisk polygon. Geometri bruges dagligt, næsten overalt og af alle. Geometri findes inden for fysik, ingeniørarbejde, arkitektur og mange flere. En anden måde at kategorisere geometri på er euklidisk geometri, undersøgelsen om flade overflader og Riemannian geometri, hvor hovedemnet er studiet af kurveoverflader.

Trigonometri kan betragtes som en gren af ​​geometri. Trigonometri introduceres først omkring 150 f.Kr. af en hellenistisk matematiker, Hipparchus. Han producerede en trigonometrisk tabel ved hjælp af sinus. Gamle samfund brugte trigonometri som navigationsmetode i sejlads. Imidlertid blev trigonometri udviklet gennem mange år. I moderne matematik spiller trigonometri en enorm rolle.

Trigonometri handler dybest set om at studere egenskaber ved trekanter, længder og vinkler. Det drejer sig imidlertid også om bølger og svingninger. Trigonometri har mange anvendelser inden for både anvendt og ren matematik og i mange videnskabelige grene.

I trigonometri studerer vi forholdet mellem sidelængderne i en retvinkeltrekant. Der er seks trigonometriske forhold. Tre basale, navngivet som Sine, Cosine og Tangent sammen med Secant, Cosecant og Cotangent.

Antag f.eks., At vi har en retvinklet trekant. Den side foran den rigtige vinkel, med andre ord, den længste base i trekanten kaldes hypotenuse. Den side, der ligger foran enhver vinkel, kaldes modsat side af den vinkel, og den side, der er tilbage til den vinkel, kaldes tilstødende side. Derefter kan vi definere de grundlæggende trigonometri-relationer som følger:

sin A = (modsat side) / hypotenuse

cos A = (tilstødende side) / hypotenuse

tan A = (modsat side) / (tilstødende side)

Derefter kan Cosecant, Secant og cotangent defineres som gensidigheden af ​​henholdsvis Sine, Cosine og Tangent. Der er mange flere trigonometri-relationer, der bygger på dette grundlæggende koncept. Trigonometri er ikke kun en undersøgelse af plane tal. Det har en gren kaldet sfærisk trigonometri, der undersøger trekanter i tredimensionelle rum. Sfærisk trigonometri er meget nyttig i astronomi og navigation.