Forskel mellem geometrisk middelværdi og aritmetisk gennemsnit

Geometrisk gennemsnit vs aritmetisk gennemsnit

I matematik og statistik bruges middel til at repræsentere data meningsfuldt. Ud over disse to felter bruges middel meget ofte også i mange andre områder, såsom økonomi. Både aritmetiske gennemsnit og geometriske gennemsnit kaldes meget ofte som gennemsnit og er metoder til at udlede en central tendens for et prøveområde. Den mest åbenlyse forskel mellem aritmetisk gennemsnit og geometrisk middel er den måde, de beregnes på.

Det aritmetiske gennemsnit af et datasæt beregnes ved at dele summen af ​​alle numre i datasættet med antallet af disse tal.

For eksempel er det aritmetiske middelværdi af datasættet 50, 75, 100 (50 + 75 + 100) / 3, hvilket er 75.

Det geometriske middelværdi af et datasæt beregnes ved at tage den niende rod til multiplikationen af ​​alle numrene i datasættet, hvor 'n' er det samlede antal datapunkter i det sæt, vi overvejede. Geometrisk middelværdi gælder kun på et sæt positive tal.

For eksempel er det geometriske middelværdi af datasættet 50, 75, 100 ³_√(50x75x100), hvilket er cirka 72,1.

For et datasæt, hvis vi beregner både det aritmetiske og det geometriske middel, er det klart, at det geometriske middelværdi enten er det samme eller mindre end det aritmetiske middelværdi. Aritmetisk gennemsnit er mere passende til at beregne middelværdien af ​​output for et sæt uafhængige begivenheder. Med andre ord, hvis en dataværdi i datasættet ikke har nogen indflydelse på nogen anden dataværdi i sættet, er det et sæt uafhængige begivenheder. Geometrisk middelværdi bruges i tilfælde, hvor forskellen mellem dataværdier i det tilsvarende datasæt er multipel af 10 eller logaritmisk. Især i finansverdenen er geometriske gennemsnit mere passende til at beregne gennemsnittet. I geometri repræsenterer det geometriske middelværdi af to dataværdier længden mellem dataværdierne.