Forskel mellem Hyperbola og rektangulær Hyperbola

Hyperbola vs rektangulær Hyperbola

Der er fire typer koniske sektioner kaldet ellips, cirkel, parabola og hyperbola. Disse fire typer koniske sektioner dannes ved skæringspunktet mellem en dobbeltkegle og et plan. Afhængigt af vinklen mellem planet og keglenes akse afgøres keglesektionens type. I denne artikel diskuteres kun egenskaberne ved hyperbola og forskellen mellem hyperbola og rektangulær hyperbola, som er et specielt tilfælde af hyperbola,.

hyperbel

Ordet "hyperbola" kommer fra et græsk ord, der betyder "overkastet". Det antages, at hyperbola blev introduceret af en stor matematiker Apllonious.

Der er to måder at danne en hyperbola. Den første metode er at overveje krydset mellem en kegle og et plan, der er parallelt med keglen. Den anden metode er at overveje krydset mellem en kegle og et plan, hvilket gør en vinkel mindre end vinklen mellem keglenes akse og enhver linje på keglen med keglenes akse.

Geometrisk hyperbola er en kurve. Ligningen af ​​hyperbola kan skrives som (x²/en²) - (y²/ b²) = 1.

En hyperbola består af to forskellige grene, der kaldes tilsluttede komponenter. De nærmeste punkter på de to grene kaldes knudepunkter, og linjen, der passerer gennem disse to pints kaldes hovedaksen. Når de to kurver når en større afstand fra centrum, nærmer de sig to linjer. Disse linjer kaldes asymptoter.

Rektangulær Hyperbola

Et specielt tilfælde af en hyperbola, hvor a = b, i ligningen af ​​hyperbola kaldes den rektangulære hyperbola. Derfor er ligningen af ​​den rektangulære hyperbola x² - y² = a².

Den rektangulære hyperbola har ortogonale asymptotiske linier. Den rektangulære hyperbola kaldes også ortogonal hyperbola eller ligesidet hyperbola.

Hvis de to kurver i den rektangulære parabola ligger i den første og tredje kvadrant i koordinatplanet med x-akse og y-akse, som er asymptoterne, er det i form af xy = k, hvor k er et positivt tal . Hvis k er et negativt tal, ligger de to grene af den rektangulære hyperbola i kvadranterne to og fire.