Forskel mellem Maximum og Maximal

Maksimum vs Maksimalt
 

Det kræves ofte af mennesker at angive tingens grænser. Hvis noget ikke kan overstige en bestemt grænse, kaldes det maksimum i sund forstand. I den matematiske anvendelse skal der imidlertid gives en meget mere streng definition for at forhindre uklarheder.

Maksimum

Den største værdi af et sæt eller en funktion kaldes maksimum. Overvej sæt a_jeg | i ∈ N. Elementet a_k hvor en_k ≥ a_jeg for alle er jeg kendt som det maksimale element i sættet. Hvis sættet bestilles, bliver det det sidste element i sættet.

Tag for eksempel sæt 1, 6, 9, 2, 4, 8, 3. At overveje alle elementerne 9 er større end alle andre elementer i sættet. Derfor er det det maksimale element i sættet. Ved at bestille sæt, får vi

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9. I det bestilte sæt er 9 (det maksimale element) det sidste element.

I en funktion er det største element i codomain kendt som maksimumets funktion. Når en funktion når sin maksimale værdi, bliver gradienten nul; dvs. dets derivat ved den maksimale værdi er nul. Denne egenskab bruges til at finde den maksimale værdi af funktioner. (Du skal kontrollere gradienterne af kurven på siderne af punktet for at bekræfte, om det er et maksimum)

Maksimalt element

Overvej sæt S, som er en undergruppe af delvist ordnet sæt (A, ≤). Derefter elementet a_k siges at være det maksimale element, hvis der ikke er noget element a_jeg sådan at a_k < a_jeg. Hvis en_k er det største element i det delvist bestilte sæt, så er det unikt. Hvis det ikke er det største element, er maksimale element ikke unikt.

Koncepterne maksimale er defineret i ordensteorien og brugt i grafteori og mange andre felter.

Hvad er forskellen mellem Maximum og Maximal?

• Maximum er det største element i et sæt. Når sættet bestilles, bliver det det sidste element i sættet.

• Maximal er et element i en delmængde i et delvist ordnet sæt, således at der ikke er noget andet element større i delmængden.