Forskel mellem tæller og nævner

Tæller vs nævner

Et tal, der kan repræsenteres i form af a / b, hvor a og b (≠ 0) er heltal, kaldes en brøkdel. a kaldes tælleren og b er kendt som nævneren. Fraktioner repræsenterer dele af hele tal og hører til sættet med rationelle tal.

Tælleren for en fælles brøk kan tage en hvilken som helst heltalværdi; a∈ Z, mens nævneren kun kan tage andre heltalværdier end nul; b∈ Z - 0. Det tilfælde, hvor nævneren er nul, defineres ikke i moderne matematisk teori og betragtes som ugyldig. Denne idé har en interessant implikation i studiet af calculus.

Det fortolkes almindeligvis forkert, at når nævneren er nul, er brøkens værdi uendelig. Dette er ikke matematisk korrekt. I alle situationer er denne sag udelukket fra det mulige sæt af værdier. Tag for eksempel en tangentfunktion, der nærmer sig uendelig, når vinklen nærmer sig π / 2. Men tangentfunktionen er ikke defineret, når vinklen er π / 2 (Den er ikke inden for variablen). Derfor er det ikke rimeligt at sige, at tan π / 2 = ∞. (Men i de tidlige aldre blev enhver værdi divideret med nul betragtet som nul)

Fraktionerne bruges ofte til at betegne forhold. I sådanne tilfælde repræsenterer tælleren og nævner numrene i forholdet. Overvej for eksempel følgende 1/3 → 1: 3

Udtrykket tæller og nævner kan bruges til begge sværd med fraktioneret form (som 1 / √2, som ikke er en brøkdel, men et irrationelt tal) og til rationelle funktioner såsom f (x) = P (x) / Q (x ). Nævneren her er også en ikke-nul-funktion.

Tæller vs nævner

• Tælleren er den øverste (delen over streg eller linjen) komponenten i en brøk.

• Nævneren er bunden (delen under streg eller linjen) komponenten i brøkdelen.

• Tælleren kan tage en hvilken som helst heltalværdi, mens nævneren kan tage enhver anden heltalværdi end nul.

• Udtrykket tæller og nævner kan også bruges til svurd i form af brøk og til rationelle funktioner.