Forskellen mellem numerisk og decimal

Numerisk vs decimal

I matematik refererer både ordene numerisk og decimal til tal, der er matematiske objekter, der bruges til at repræsentere værdier. Selvom de grundlæggende henviser til den samme enhed, definerer numerik en bredere klasse, hvoraf decimaler er en underklasse. Den centrale idé, der kan bruges til at skelne mellem disse to ord, er eksistensen af ​​mere end en repræsentation for et givet antal.

Hvad er numerisk?

Ordet numerisk, der er synonymt med ordnummeret, henviser til ethvert tal i matematik uanset dets repræsentation. For eksempel er både numrene 94.67 og (1011.001)₂ er numeriske, selvom førstnævnte var i base 10 og sidstnævnte var i base 2. Selv tallet MMXI (som er i romertal og svarer til 2011 i hindu-arabiske tal) er et tal.

Matematisk gengivelse af et tal ændres i henhold til basen samt typen af ​​tal, der bruges til at skrive nummeret. Uanset basen og uanset typen af ​​tal, er hvert tal et tal.

Hvad er Decimal?

Decimaler henviser også til tal, men decimaler er ikke kun tal, de er de tal, der er repræsenteret i base 10. For eksempel er 94,67 en decimal, som det er repræsenteret i base 10. Alligevel (1011.001)₂ er ikke en decimal, som det er i base 2. Det kan ganske enkelt siges, at en decimal er et tal repræsenteret i base 10. Dette bekræfter også, at alle decimaler hører til den bredere klasse af numerik.

Generelt vil en decimal have formen m₁10ⁿ+m₂10^n-1+… + M_{n + 1}10⁰+m_{n + 2}10^-1+… + M_{n + p + 1}10^-p, hvor n, p alle er positive heltal, m_jeger fra 0, 1, 2 ... 9 og m₁, m_{n + p + 1} er ikke-nul. Da repræsentationen af ​​et tal i base 10 er unik, kan der ikke være to repræsentationer for den samme decimal. Med andre ord, hvis to kombinationer af cifre henviser til den samme decimal, skal disse to kombinationer være ens.