Forskel mellem Parabola og Hyperbola

Parabola vs Hyperbola

Kepler beskrev banets baner som ellipser, som senere blev modificeret af Newton, da han viste, at disse baner var specielle koniske sektioner, såsom parabola og hyperbola. Der er mange ligheder mellem en parabola og en hyperbola, men der er også forskelle, da der er forskellige ligninger til at løse geometriske problemer, der involverer disse keglesnit. For bedre at forstå forskellene mellem en parabola og en hyperbola er vi nødt til at forstå disse keglesnit.

Billed høflighed: http://cseligman.com

Et afsnit er en overflade eller konturen af ​​den overflade, der er dannet ved at skære en solid figur med et plan. Hvis den faste figur tilfældigvis er en kegle, kaldes den resulterende kurve et keglesnit. Keglesektionens art og form bestemmes af skæringsvinklen mellem planet og keglen. Når keglen skæres vinkelret på aksen, får vi en cirkulær form. Når der skæres i mindre end en ret vinkel, men mere end vinklen, der er lavet ved siden af ​​keglen, resulterer det i en ellipse. Når der skæres parallelt med siden af ​​keglen, er den opnåede kurve en parabola, og når den skæres næsten parallelt med aksen, der til siden, får vi en kurve kendt som hyperbola. Som du kan se af figurerne, er cirkler og ellipser lukkede kurver, hvorimod parabolas og hyperbolas er åbne kurver. I tilfælde af en parabola bliver de to arme til sidst parallelle med hinanden, mens det i tilfælde af en hyperbola ikke er sådan.

Da cirkler og paraboler dannes ved at skære en kegle i specifikke vinkler, er alle cirkler identiske i form, og alle paraboler er identiske i form. I tilfælde af hyperbolaer og ellipser er der et bredt vinkelområde mellem planet og aksen, hvorfor de har en tendens til at have et bredt udvalg af former. Ligningerne for de fire typer koniske sektioner er som følger.

Cirkel- x²+y²= 1

Ellipse- x²/en²+ y²/ b²= 1

Parabola- y²= 4AX

Hyperbola- x²/en²- y²/ b²= 1