Forskel mellem Parallelogram og Trapezoid

Parallelogram vs trapezoid
 

Parallelogram og trapezoid (eller trapezium) er to konvekse firkantede sider. Selvom dette er firkantede, adskiller trapezoidens geometri sig markant fra parallelogrammerne.

parallelogram

Parallelogram kan defineres som den geometriske figur med fire sider med modsatte sider parallelle med hinanden. Mere præcist er det en firformet med to par parallelle sider. Denne parallelle natur giver parallelleogrammer mange geometriske egenskaber.

          

En firkantet er et parallelogram, hvis der findes følgende geometriske egenskaber.

• To par modstående sider er lige lange. (AB = DC, AD = BC)

• To par modstående vinkler er lige store. ()

• Hvis de tilstødende vinkler er supplerende 

• Et par sider, der er imod hinanden, er parallelle og lige lange. (AB = DC & AB∥DC)

• Diagonalerne halverer hinanden (AO = OC, BO = OD)

• Hver diagonal opdeler firsidet i to sammenhængende trekanter. (∆ADB ≡ ∆BCD, ∆ABC ≡ ∆ADC)

Endvidere er summen af ​​kvadraterne på siderne lig med summen af ​​kvadraterne af diagonaler. Dette kaldes undertiden som parallelogramlov og har udbredte anvendelser inden for fysik og teknik. (AB² + BC² + CD² + DA² = AC² + BD²)

Hver af de ovennævnte egenskaber kan bruges som egenskaber, når det først er konstateret, at det firkantede er et parallelogram.

Arealet af parallelogrammet kan beregnes af produktet af længden på den ene side og højden til den modsatte side. Derfor kan arealet af parallelogrammet angives som

Areal med parallelogram = base × højde = AB×h

Parallellogrammets område er uafhængig af formen på individuelt parallelogram. Det afhænger kun af længden af ​​basen og den vinkelrette højde.

Hvis siderne af et parallelogram kan repræsenteres af to vektorer, kan området opnås ved hjælp af størrelsen af ​​vektorproduktet (tværprodukt) af de to tilstødende vektorer.

Hvis siderne AB og AD er repræsenteret af vektorerne () og () Henholdsvis er arealet af parallelogrammet angivet af , hvor α er vinklen mellem og . 

Følgende er nogle avancerede egenskaber ved parallelogrammet;

• Arealet af et parallelogram er det dobbelte af det område af en trekant, der er oprettet af en af ​​dens diagonaler.

• Parallellogrammets område er delt i halvdel med en linje, der passerer gennem midtpunktet.

• Enhver ikke-degenereret affinetransformation fører et parallelogram til et andet parallelogram

• Et parallelogram har rotationssymmetri i rækkefølge 2

• Summen af ​​afstandene fra ethvert indre punkt i et parallelogram til siderne er uafhængigt af placeringen af ​​punktet

trapez

Trapezoid (eller trapezium på britisk engelsk) er et konvekst firkantet, hvor mindst to sider er parallelle og ulige i længden. De parallelle sider af trapezoidet er kendt som baserne, og de to andre sider kaldes benene.

 

Følgende er de vigtigste egenskaber ved trapezoider;

• Hvis de tilstødende vinkler ikke er på den samme base af trapezoidet, er de supplerende vinkler. dvs. de tilføjer op til 180 ° ()

• Begge diagonaler af et trapez skærer hinanden i samme forhold (forholdet mellem sektionen af ​​diagonalerne er ens).

• Hvis a og b er baser og c, d er ben, gives længderne af diagonalerne af  

og

Arealet af trapezoidet kan beregnes ved hjælp af følgende formel

Område med trapezoid = 

Hvad er forskellen mellem Parallelogram og Trapezoid (Trapezium)?

• Både parallelogram og trapezoid er konvekse firkantede sider.

• I et parallelogram er begge par af de modstående sider parallelle, mens der i en trapezoid kun et par er parallelle.

• Parallellogrammets diagonaler halverer hinanden (forholdet 1: 1), mens trapezoidens diagonaler skærer et konstant forhold mellem sektionerne.

• Parallelogramets område afhænger af højden og basen, mens arealet af trapezoidet afhænger af højden og midtsegmentet.

• De to trekanter dannet af en diagonal i et parallelogram er altid kongruente, mens trekanterne af trapezoidet enten kan være kongruente eller ikke.