Forskellen mellem Point Group og Space Group

Nøgleforskel - Point Group vs Plads Gruppe
 

Udtrykkene punktgruppe og rumgruppe anvendes i krystallografi. Krystallografi er studiet af arrangementet af atomer i et krystallinsk fast stof. Den krystallografiske punktgruppe er et sæt symmetrioperationer, der lader mindst et punkt ikke blive flyttet. En symmetrihandling er en handling for at få det originale billede af et objekt, selv efter at det er flyttet. De symmetrioperationer, der bruges i punktgrupper, er rotationer og reflektioner. En pladsgruppe er 3D-symmetrigruppen for en konfiguration i rummet. En symmetrigruppe er gruppen af ​​alle opnåede transformationer uden at variere sammensætningen under gruppedriften. Det vigtigste forskel mellem punktgruppe og rumgruppe er det der er 32 krystallografiske punktgrupper, mens der er 230 rumgrupper, der oprettes ved kombinationen af ​​32 punktgrupper og 14 Bravais gitter.

INDHOLD

1. Oversigt og nøgleforskel
2. Hvad er Point Group
3. Hvad er Space Group
4. Sammenligning side ved side - Point Group vs Space Group i tabelform
5. Opsummering

Hvad er Point Group?

Den krystallografiske punktgruppe er et sæt symmetrioperationer, der lader mindst et punkt ikke blive flyttet. De symmetrioperationer, der er beskrevet i punktgrupper, er rotationer og reflektioner. I punktgruppens symmetrioperationer holdes et centralt punkt i objektet ubevægeligt (fast), mens andre ansigter på objektet flyttes til positionerne af funktioner af samme art. Der skal de makroskopiske træk ved objektet forblive de samme før og efter symmetrioperationen.

For ethvert givet objekt er der et vist antal symmetrioperationer muligt (med definerede geometriske forhold mellem symmetrioperationer). Objektet siges at have symmetrien beskrevet af punktgruppen. Derfor er forskellige objekter med forskellige punktsymmetrier beskrevet af forskellige punktgrupper.

I noteringen af ​​punktgrupper er der to systemer i brug;

1. Schoenflies Notation

I Schoenflies-notationssystem kaldes punktgrupper som C_nv, C_nh, D_nh, T_d, O_h, osv. De forskellige symboler, der bruges i dette notationssystem, er vist nedenfor.

• n er det højeste antal rotationsakser
• v er det lodrette spejleplan (nævnes kun når der ikke er vandrette spejleplan)
• h er de vandrette spejlplan
• T er en tetraedrisk punktgruppe
• er en oktaedrisk punktgruppe

F.eks_n bruges angiver, at punktgruppen har n-fold rotationsakse. Når det gives som C_nh, det betyder, at der er en C_n sammen med et spejlplan (reflektionsplan) vinkelret på rotationsaksen. I modsætning hertil C_nv er C_n med et spejlplan parallelt med rotationsaksen. Hvis punktgruppen er angivet som S_2n, det indikerer, at punktgruppen kun har en 2-fold rotationsreflektionsakse.

2. Hermann-Mauguin Notation

Hermann-mauguin-notationssystemet bruges ofte til rumgrupper. Men det bruges også til krystallografiske punktgrupper. Det giver den højeste rotationsakse. F.eks. Betegnes punktgruppen, der kun har 2-fold rotationsakse, som 2. Punktgruppen angivet som C_2h af Schoenflies notation er angivet som 2 / m i Hermann-mauguin notationssystem, hvor symbolet 'm' indikerer et spejlplan og skråstandsymbolet indikerer, at spejleplanet er vinkelret på den tofoldede akse. Følgende tabel viser forskellige notationer af punktgrupper for forskellige gittersystemer.

Figur 01: Spejlplanene og glideplanerne i hexagonal is indikerer, at rumgruppen af ​​is er P63 / mmc

Der er 32 point grupper. De enkleste punktgrupper er 1, 2, 3, 4, 5 og 6. Alle disse punktgrupper omfatter kun en rotationsakse. For roterende inversioner er der akser med navnet -1, m, -3, -4 og -6. Andre 22 punktgrupper er kombinationer af disse punktgrupper.

Hvad er Space Group?

En pladsgruppe er 3D-symmetrigruppen for en konfiguration i rummet. Der er 230 pladsgrupper. Disse 230 grupper er en kombination af 32 krystallografiske punktgrupper (nævnt ovenfor) og 14 Bravais gitter. Det Bravais gitter er anført i nedenstående tabel.

En rumgruppe giver en beskrivelse af symmetri af en krystal. Rumgrupper er kombinationer af translationssymmetri af enhedscelle- og symmetrioperationer såsom rotation, roterende inversion, reflektion, skrueakse og glideplan symmetri operationer.

Hvad er forskellen mellem Point Group og Space Group?

Point Group vs Space Group
Den krystallografiske punktgruppe er et sæt symmetrioperationer, der lader mindst et punkt ikke blive flyttet.	En pladsgruppe er 3D-symmetrigruppen for en konfiguration i rummet.
komponenter
Der er 32 krystallografiske punktgrupper.	Der er 230 pladsgrupper (oprettet ved kombinationen af ​​32 punktgrupper og 14 Bravais gitter).
Symmetri-operationer
De symmetrioperationer, der bruges til detektion af punktgrupper, er rotation og reflektion.	De symmetrioperationer, der bruges i rumgruppedetektering, er rotation, roterende inversion, reflektion, skrueakse og glideplan symmetri operationer.

Resumé - Point Group vs Plads Gruppe

Punktgrupper og rumgrupper er udtryk beskrevet under krystallografi. Den krystallografiske punktgruppe er et sæt symmetrioperationer, som alle efterlader mindst et punkt ubevægeligt. En pladsgruppe er 3D-symmetrigruppen for en konfiguration i rummet. Forskellen mellem punktgruppe og rumgruppe er, at der er 32 krystallografiske punktgrupper, hvorimod der er 230 rumgrupper (skabt af kombinationen af ​​32 punktgrupper og 14 Bravais gitter).

Reference:

1. "2: Symmetri-operationer og symmetrielementer." Kemi LibreTexts, Libretexts, 6. maj 2017. Findes her
2. "Krystallografisk punktgruppe." Wikipedia, Wikimedia Foundation, 28. februar 2018. Tilgængelig her   

Billede høflighed:

1.'Ice Ih Space Group'By Dbuckingham42 - Eget arbejde, (CC BY-SA 4.0) via Commons Wikimedia