Forskel mellem RMS og gennemsnit

RMS vs gennemsnit
 

For at forstå forskellen mellem RMS og gennemsnit er det nødvendigt at vide, hvad der er gennemsnit (eller middelværdi), og hvad der er RMS (Root Mean Square). RMS og gennemsnit er to matematiske begreber, der bruges til at beskrive den samlede karakter af en samling af numre. Brugen udvides til fysiske videnskaber og relaterede teknologier i samme kontekst. Gennemsnit er snarere et velkendt og intuitivt koncept, mens RMS er et begreb eksplicit baseret på en matematisk definition. Lad os se på deres definitioner og metoderne til beregning af gennemsnit og RMS-værdier i detaljer. 

Hvad er gennemsnitlig (eller gennemsnit) værdi?

I matematik er middelværdi en sammenfatning af en række værdier for at give et generelt indtryk af samlingen. Det bruges også som en beskrivende statistik, og betragtes derfor som et mål for central tendens.

Gennemsnittet beregnes på forskellige måder, baseret på applikationen. Derfor varierer den nøjagtige matematiske definition af middelværdi: Disse er det aritmetiske middelværdi, det geometriske middelværdi, det harmoniske middelværdi og det vægtede middelværdi. Deres definitioner er som følger.

Hvor x_jeg repræsentere dataværdierne og w_jeg er vægten af ​​hver værdi. Det er værd at bemærke, at AM, GM og HM tilfredsstiller følgende usikkerhed, AM≥GM≥HM.

Vægtet gennemsnit kan betragtes som en forlængelse af det aritmetiske middelværdi. Trunkeret middelværdi, interkvartilt middelværdi og Winsoriseret gennemsnit anvendes også i specifikke tilfælde, men de første tre typer middel, der kaldes Pythagorean Means, er de mest almindeligt anvendte midler.

Hvad er RMS - Root Mean Square Value?

I nogle applikationer er de enkle Pythagorean-midler ingen korrekt indikation af eksempeldataene. Overvej for eksempel et tidsvarierende sinusformet elektronisk signal uden spændingsskift. Gennemsnittet af amplituden i en cyklus er nul, hvilket betyder, at spændingen inden for denne periode var nul, hvilket fysisk er usandt. Som et resultat er alle beregninger, der involverer værdierne, forkerte.

F.eks. Giver den beregnede energi forkerte værdier. Hvis de maksimale eller minimale værdier for signalet overvejes, er svarene stadig en fjern form, der er rimelig indikation. Ved at analysere grundårsagen er det tydeligt, at udsvingene fra negativ til positiv får værdierne til at annullere hinanden, når de sammenfattes. Derfor skal værdierne tilføjes på en sådan måde, at de ikke annullerer hinanden.

Kvadreret middelværdi eller RMS-værdier kan betragtes som et alternativ. Root middelværdi er defineret som,

Da hver værdi er firkantet, er alle værdier positive, og annulleringen af ​​de vekslende værdier afværges.

Spændingen og strømmen i strømnettet, i vores husholdninger, angiver RMS-værdierne for spændingerne og strømmen i vekselkildespændingen. Ideen om det kvadratiske middelværdi kan udvides til et mere generelt tilfælde (alle symbolerne har den sædvanlige betydning):

Hvad er forskellen mellem RMS og gennemsnit (gennemsnit)?

• Middelværdien er en sammenfatning af en samling af tal, som er et mål for den centrale tendens for en stikprøve af befolkningen, og det er en vigtig beskrivende statistik.

• Middelværdien defineres matematisk på forskellige måder, og fortolkningen er mest gyldig baseret på applikationen.

• Aritmetisk middelværdi er summen af ​​alle de betragtede dataværdier divideret med antallet af dataværdier, hvilket giver et enkelt tal til at repræsentere hele datasættet. Når der er både negative og positive tal, annulleres de og er baseret på scenariet, at værdien muligvis ikke repræsenterer datasættet på en gyldig måde.

• I aritmetisk gennemsnit tages summen af ​​dataværdierne uden at der er foretaget ændringer i dette.

• I RMS er dataværdierne kvadreret, og efter at have taget det aritmetiske gennemsnit af disse kvadratiske værdier, tages kvadratroten af ​​dette nummer.