Forskel mellem teoretisk og eksperimentel sandsynlighed

Teoretisk vs eksperimentel sandsynlighed

Sandsynlighed er målet for forventningen om, at en bestemt begivenhed vil finde sted, eller at en erklæring vil være sand. På alle tidspunkter gives der sandsynlighed som et tal mellem 0 og 1, hvor 1 og 0 indebærer, at begivenheden helt sikkert vil finde sted, og begivenheden ikke vil forekomme henholdsvis.

At bestemme sandsynligheden for en begivenhed er relateret til matematik, og grenen af ​​matematik, der forklarer mekanismen, er kendt som sandsynlighedsteorien. Det giver et matematisk grundlag for at udvikle avancerede sandsynlighedsbegreber.

Eksperimentel sandsynlighed og teoretisk sandsynlighed er to aspekter af sandsynlighed, der er differentieret ved metoden til beregning af sandsynligheden for en begivenhed. I eksperimentel sandsynlighed måles / tælles succes og fiasko for den pågældende begivenhed i en valgt prøve, og derefter beregnes sandsynligheden. I teoretisk sandsynlighed bruges en matematisk model til at bestemme adfærdsresponserne på en hændelse inden for det betragtede stik eller populationen.

Overvej en pose, der indeholder 3 blå kugler, 3 røde kugler og 4 gule kugler. Hvis vi beregner sandsynligheden for at få en rød bold ved hjælp af sandsynlighedsteori, er den 3/10. Fra et andet perspektiv, hvis vi trækker kugler fra poserne og markerer farven og udskifter dem, vises 3 ud af 10 gange en rød bold. Men hvis vi udfører eksperimentet i 10 gange, kan resultaterne være forskellige. Det giver muligvis 5 gange de gule, 2 gange de røde og 3 gange de blå, således giver resultatet en eksperimentel sandsynlighed på 2/10 som sandsynligheden for at få en rød bold.

Forskellen mellem værdierne, der er opnået fra eksperimentet, og teorien er af største bekymring, når de statistiske eksperimenter udformes. I teoretisk sandsynlighed antages de ideelle betingelser, og resultaterne er ideelle værdier, men afvigelsen fra ideelle værdier i eksperimentet skyldes den lille betragtede prøvestørrelse.

Som loven om store tal angiver, vil de eksperimentelle værdier komme nærmere og tættere på den teoretiske værdi, hvis prøvestørrelsen øges. Denne sætning blev først udtalt af Jaco Bernoulli i AD 1713.

Hvad er forskellen mellem teoretisk og eksperimentel sandsynlighed?

• Eksperimentel sandsynlighed er resultatet af et eksperiment, og den teoretiske sandsynlighed er baseret på den matematiske model, der er udviklet på sandsynlighedsteorien.

• Nøjagtigheden af ​​resultaterne af eksperimenterne afhænger direkte af prøvestørrelsen af ​​eksperimentet, og nøjagtigheden er større, når prøvestørrelsen er større.