Forskel mellem variation og standardafvigelse

Varians vs standardafvigelse

Variation er det almindelige fænomen i studiet af statistikker, fordi der ikke havde været nogen variation i en data, ville vi sandsynligvis ikke have brug for statistik i første omgang. Variation beskrives som afvigelse i statistikker, som er et mål for afstanden af ​​værdierne fra deres gennemsnit. Variationen er lille eller lille, hvis værdierne grupperes tættere på middelværdien. Standardafvigelse er et andet mål for at beskrive forskellen mellem forventede resultater og deres faktiske værdier. Selvom begge er tæt beslægtede, er der forskelle mellem varians og standardafvigelse, der vil blive drøftet i denne artikel.

Rå værdier er meningsløse i nogen fordeling, og vi kan ikke trække nogen meningsfuld information fra dem. Det er ved hjælp af standardafvigelse, at vi er i stand til at forstå betydningen af ​​en værdi, da den fortæller os, hvor langt vi er fra middelværdien. Variationen ligner konceptet standardafvigelse bortset fra at det er en kvadratværdi af SD. Det giver mening at forstå begreberne varians og standardafvigelse ved hjælp af et eksempel.

Antag, at der er en landmand, der dyrker græskar. Han har ti græskar med forskellige vægte, som er som følger.

2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Det er nemt at beregne gennemsnitsvægten af ​​græskar, da det er summen af ​​alle værdier divideret med 10. I dette tilfælde er det 3,15 pund. Imidlertid vejer ingen af ​​græskar så meget, og de varierer i vægt fra 0,55 pund lettere til 0,65 pund tungere end gennemsnittet. Nu kan vi skrive forskellen på hver værdi fra gennemsnittet på følgende måde

-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.

Hvad skal man gøre ud af disse forskelle fra gennemsnittet. , Hvis vi prøver at finde den gennemsnitlige forskel, ser vi, at vi ikke kan finde middel som ved tilføjelse, negative værdier er lig med positive værdier, og den gennemsnitlige forskel kan ikke beregnes således. Derfor blev det besluttet at kvadrere alle værdierne, før de tilføjes dem og finde middelværdien. I dette tilfælde kommer kvadratiske værdier op som følger

0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.

Nu kan disse værdier tilføjes og deles med ti for at nå frem til en værdi, der er kendt som varians. Denne variation er 0,1525 pund i dette eksempel. Denne værdi har ikke meget betydning, da vi havde kvadratet forskellen, før vi fandt deres middelværdi. Derfor er vi nødt til at finde den firkantede rod af varians for at nå frem til standardafvigelsen. I dette tilfælde er det 0,3905 pund.