Forskel mellem variation og standardafvigelse
Share
Både varians og standardafvigelse er de mest almindeligt anvendte udtryk i sandsynlighedsteori og statistik for bedre at beskrive målingerne af spredning omkring et datasæt. Begge giver numeriske mål for spredningen af et datasæt omkring gennemsnittet. Middelværdien er simpelthen det aritmetiske gennemsnit af et interval af værdier i et datasæt, mens variationen måler, hvor langt antallet er spredt omkring middelværdien, hvilket betyder gennemsnittet af de kvadratiske afvigelser fra gennemsnittet. Standardafvigelsen er et mål til at beregne mængden af spredning af værdier i et givet datasæt. Det er simpelthen kvadratroten af variansen. Mens mange kontrasterer de to matematiske begreber, præsenterer vi herved en objektiv sammenligning mellem varians og standardafvigelse for bedre at forstå udtrykkene.
Hvad er variation?
Variansen defineres simpelthen som et mål for variationen i værdier omkring deres aritmetiske gennemsnit. Enkelt sagt er varians den gennemsnitlige kvadrateafvigelse, mens middelværdien er gennemsnittet af alle værdier i et givet datasæt. Notationen for variansen af en variabel er "σ2”(Små bogstaver sigma) eller sigma kvadratisk. Det beregnes ved at trække gennemsnittet fra hver værdi i et give-datasæt og kvadrere deres forskelle sammen for at opnå positive værdier og til sidst dele summen af deres firkanter med antallet af værdier.
Hvis M = middelværdi, x = hver værdi i datasættet, og n = antal værdier i datasættet, så
σ2 = ∑ (x - M)2/ n
Hvad er standardafvigelse?
Standardafvigelsen defineres simpelthen som måling af spredning af værdierne i et givet datasæt ud fra deres gennemsnit. Den måler spredningen af data omkring middelværdien beregnes som kvadratroten af variansen. Stan σ dard-afvigelsen symboliseres med det græske bogstav sigma “σ”Som i små bogstaver sigma. Standardafvigelsen udtrykkes i den samme enhed som middelværdien, hvilket ikke nødvendigvis er tilfældet med varians. Det bruges hovedsageligt som et værktøj i handel og investeringsstrategier.
Hvis M = middelværdi, er x = a-værdier i et datasæt og n = antal værdier,
σ = √∑ (x - M)2/ n
Forskel mellem variation og standardafvigelse
Betydning af variation og standardafvigelse
Variance betyder ganske enkelt, hvor langt tallene er spredt i et givet datasæt fra deres gennemsnitlige værdi. I statistikker er varians et mål på variationen i tal omkring deres aritmetiske gennemsnit. Det er en numerisk værdi, der kvantificerer den gennemsnitlige grad, i hvilken værdierne for et datasæt adskiller sig fra deres gennemsnit. Standardafvigelse er på den anden side et mål for spredning af værdierne for et datasæt fra deres gennemsnit. Det er et almindeligt udtryk i statistisk teori at beregne central tendens.
Måle
Variance måler blot spredningen af et datasæt. I tekniske termer er variation den gennemsnitlige kvadratiske forskel mellem værdierne i et datasæt fra gennemsnittet. Det beregnes ved først at tage forskellen mellem hver værdi i sættet og middelværdien og kvadrere forskellene for at gøre værdierne positive og til sidst beregne gennemsnittet af firkanter til at gøre variationen. Standardafvigelse måler blot spredningen af data omkring gennemsnittet og beregnes ved blot at tage kvadratroten af variansen. Værdien af standardafvigelse er altid en ikke-negativ værdi.
Beregning
Både varians og standardafvigelse beregnes omkring gennemsnittet. Variansen symboliseres med "S2”Og standardafvigelsen - variansens firkantede rod er symboliseret som”S”. For eksempel for datasættet 5, 7, 3 og 7 ville det samlede beløb være 22, hvilket vil blive yderligere divideret med antallet af datapunkter (4, i dette tilfælde), hvilket resulterer i et gennemsnit (M) på 5,5 . Her er M = 5,5 og antallet af datapunkter (n) = 4.
Variansen beregnes som:
S2 = (5 - 5,5)2 + (7 - 5,5)2 + (3 - 5,5)2 + (7 - 5,5)2 / 4
= 0,25 + 2,25 + 6,25 + 2,25 / 4
= 11/4 = 2,75
Standardafvigelsen beregnes ved at tage kvadratroten af variansen.
S = √2,75 = 1,658
Anvendelser af variation og standardafvigelse
Variansen kombinerer alle værdier i et datasæt for at kvantificere måling af spredning. Så større spredning, jo mere variation, der resulterer i et større kløft mellem værdierne i datasættet. Variance bruges primært til statistisk sandsynlighedsfordeling til at måle volatilitet ud fra gennemsnittet, og volatilitet er et af målingerne i risikoanalyse, som kan hjælpe investorer til at bestemme risikoen i investeringsporteføljer. Det er også et af de vigtigste aspekter ved allokering af aktiver. Standardafvigelse kan på den anden side bruges i en lang række applikationer såsom i finanssektoren som et mål for markeds- og sikkerhedsvolatilitet.
Variance vs. Standardafvigelse: Sammenligningstabel
Oversigt over variation og standardafvigelse
Både varians og standardafvigelse er de mest almindelige matematiske begreber anvendt i statistik og sandsynlighedsteori som målinger for spredning. Variance er et mål for, hvor langt værdierne er spredt i et givet datasæt fra deres aritmetiske middelværdi, mens standardafvigelse er et mål for spredning af værdier i forhold til middelværdien. Variansen beregnes som gennemsnitskvadratafvigelse for hver værdi fra gennemsnittet i et datasæt, hvorimod standardafvigelse simpelthen er kvadratroten af variansen. Standardafvigelsen måles i den samme enhed som middelværdien, hvorimod variansen måles i middelens kvadratiske enhed. Begge bruges til forskellige formål. Variance ligner mere en matematisk betegnelse, hvorimod standardafvigelse hovedsageligt bruges til at beskrive datavariationen.
