Forskel mellem variation og standardafvigelse
Share
Spredning angiver, i hvilket omfang observationer afviger fra et passende mål for central tendens. Målinger af spredning falder i to kategorier, dvs. et absolut mål for spredning og relativ måling af spredning. Variation og standardafvigelse er to typer af et absolut mål for variabilitet; der beskriver hvordan observationer er spredt omkring middelværdien. varians er intet andet end gennemsnittet af kvadraterne for afvigelserne,
I modsætning til, standardafvigelse er kvadratroten af den opnåede numeriske værdi under beregning af varians. Mange mennesker kontrasterer disse to matematiske begreber. Så denne artikel gør et forsøg på at kaste lys over den vigtige forskel mellem varians og standardafvigelse.
Indhold: Varians Vs Standardafvigelse
- Sammenligningstabel
- Definition
- Vigtige forskelle
- Illustration
- ligheder
- Konklusion
Sammenligningstabel
| Grundlag for sammenligning | varians | Standardafvigelse |
|---|---|---|
| Betyder | Variance er en numerisk værdi, der beskriver variationen i observationer fra dens aritmetiske gennemsnit. | Standardafvigelse er et mål for spredning af observationer i et datasæt. |
| Hvad er det? | Det er gennemsnittet af kvadratiske afvigelser. | Det er den gennemsnitlige firkantede afvigelse. |
| Mærket som | Sigma-kvadrat (σ ^ 2) | Sigma (σ) |
| Udtrykt i | Kvadratiske enheder | Samme enheder som værdierne i datasættet. |
| indikerer | Hvor langt individer i en gruppe spreder sig. | Hvor meget observationer af et datasæt adskiller sig fra dets gennemsnit. |
Definition af variation
I statistikker defineres varians som måling af variation, der repræsenterer hvor langt medlemmer af en gruppe er spredt. Det finder ud af den gennemsnitlige grad, i hvilken hver observation varierer fra gennemsnittet. Når variansen af et datasæt er lille, viser det datapunkternes nærhed til middelværdien, mens en større variansværdi repræsenterer, at observationer er meget spredt omkring det aritmetiske middelværdi og fra hinanden.
For uklassificerede data: 
Til grupperet frekvensfordeling: 
Definition af standardafvigelse
Standardafvigelse er et mål, der kvantificerer mængden af spredning af observationer i et datasæt. Den lave standardafvigelse er en indikator for nærhed af scoringerne til det aritmetiske middelværdi, og en høj standardafvigelse repræsenterer; scorerne spredes over et højere interval af værdier.
For uklassificerede data: 
Til grupperet frekvensfordeling: 
Vigtige forskelle mellem variation og standardafvigelse
Forskellen mellem standardafvigelse og afvigelse kan trækkes klart på følgende grunde:
- Variance er en numerisk værdi, der beskriver variationen i observationer fra dens aritmetiske gennemsnit. Standardafvigelse er et mål for spredningen af observationer i et datasæt i forhold til deres gennemsnit.
- Variation er intet andet end et gennemsnit af kvadratiske afvigelser. På den anden side er standardafvigelsen det grundlæggende kvadratafvigelse.
- Variance betegnes med sigma-kvadrat (σ2) hvorimod standardafvigelse er mærket som sigma (σ).
- Variansen udtrykkes i kvadratiske enheder, der normalt er større end værdierne i det givne datasæt. I modsætning til standardafvigelse, der udtrykkes i de samme enheder som værdierne i datasættet.
- Variance måler, hvor langt individer i en gruppe er spredt i datasættet fra gennemsnittet. Omvendt måler Standardafvigelse, hvor meget observationer af et datasæt adskiller sig fra dets gennemsnit.
Illustration
Mærker, der er scoret af en studerende i fem fag, er henholdsvis 60, 75, 46, 58 og 80. Du skal finde ud af standardafvigelsen og variansen.
Først og fremmest skal du finde ud af middelværdien,
Så det gennemsnitlige (gennemsnitlige) varemærke er 63,8
Beregn nu variansen
| x | EN | (X-A) | (X-A) ^ 2 |
|---|---|---|---|
| 60 | 63.8 | -3.8 | 14,44 |
| 75 | 63.8 | 11.2 | 125,44 |
| 46 | 63.8 | -17,8 | 316,84 |
| 58 | 63.8 | 5.8 | 33.64 |
| 80 | 63.8 | 16.2 | 262,44 |
Hvor, X = observationer
A = aritmetisk gennemsnit
Så variansen er 150,56
Og standardafvigelse er - 
ligheder
- Både varians og standardafvigelse er altid positive.
- Hvis alle observationer i et datasæt er identiske, vil standardafvigelsen og variansen være nul.
Konklusion
Disse to er grundlæggende statistiske udtryk, der spiller en afgørende rolle i forskellige sektorer. Standardafvigelse foretrækkes frem for middelværdien, da den udtrykkes i de samme enheder som målingerne, mens variationen udtrykkes i enheder, der er større end det givne datasæt.
