Forskellen mellem nul og intet

Nul mod intet

Det er meget vigtigt at forstå forskellen mellem nul og intet. For mange år siden var der ingen nul. Selvom folk ikke vidste konceptet intet, var der ingen matematisk notation for det.

De gamle talesystemer som egyptere havde ingen nul. De havde et unært system eller et additivsystem, hvor de brugte gentagelse af et symbol til at repræsentere ethvert tal. To var to af symbolerne for det ene. I ti var antallet af symboler ved at gå ud af hånden. Derfor introducerede de et nyt symbol for ti. Tyve var to af symbolet for ti. Tilsvarende havde de forskellige symboler for hundrede, tusind osv. Derfor havde de ikke et behov for nul. Antikke grækere, der lærte grundlæggende om deres matematik fra egypterne, havde et andet talesystem med ni symboler for hvert ciffer fra en til ni. De havde heller ikke nul. Deres nummersystem indeholdt ikke en pladsholder, ligesom babylonerne gjorde. Abacus har en tendens til at foreslå positioneringsmodellen. Imidlertid blev dette koncept udviklet af babylonierne. I positionsnummersystemet sættes numre i kolonner, og der er en enhedskolonne, en titalls kolonne, hundreder 'kolonne og så videre. For eksempel vil 243 være II IIII III. De efterlod et mellemrum for nul. I nogle tal som 2001, hvor der er to nuller, er det umuligt at holde en større plads. Til sidst introducerede babylonierne en pladsindehaver. I 130 e.Kr. brugte den græske astronom Ptolemæus det babylonske talesystem, men med nul repræsenteret af en cirkel. I senere tidsalder opfandt hinduer nul, og det kom i brug som et tal. Hinduistisk nul-symbol kom med en betydning af 'intet'.

Der er faktisk forskel mellem nul og intet. Nul har en numerisk værdi på '0', men intet er en abstrakt definition. Nummeret 'nul' er meget underligt. Det er hverken positivt eller negativt. Intet er fraværet af noget. Derfor har den ikke nogen værdi.

Lad os overveje denne sætning. ”Jeg havde to æbler, og jeg gav dig to”. Det resulterer i 'nul æbler' eller 'intet' hos mig. Derfor kan nogen hævde, at nul og intet har den samme betydning.

Lad os tage et andet eksempel. Sæt er en samling af veldefinerede objekter. Lad A = 0 og B være et nullsæt, hvor vi ikke har noget inde i det. Derfor sæt B = . De to sæt A og B er ikke ens. Sættet A beskrives som et sæt med et element, da nul er et tal, men B har ingen elementer. Derfor er nul og intet ikke det samme.

En anden forskel mellem nul og intet er nul har en målbar værdi under positionsnummersystemet, som vi bruger i moderne matematik. Men 'intet' har ikke nogen positionsværdi. Nul er et relativt udtryk. Fravær af et nul kan gøre en enorm forskel.

Der er få regler i aritmetik, der involverer nul. Tilføjelse eller subtraktion af nul til et tal påvirker ikke værdien på tallet. (dvs. a + 0 = a, a-0 = a). hvis vi multiplicerer et hvilket som helst tal med nul, vil værdien være nul, og hvis et hvilket som helst tal hævet til nulstyrken er et (dvs.⁰= 1). Vi kan dog ikke dele et tal med nul og kan ikke skubbe nulstoden til et tal.