Fuld adder og halv adder er digitale kredsløbselementer, der bruges til at opsummere tal. I moderne computere er de en del af den aritmetiske logiske enhed, der er ansvarlig for at udføre aritmetiske operationer. Tilføjere arbejder med elektriske signaler, der repræsenterer det binære antal computere. I elektronik er adderen et digitalt kredsløb, der tilføjer numre. I mange computer- og andre processorer bruges tilføjere ikke kun i den aritmetisk-logiske enhed, men også i andre dele, hvor det er nødvendigt at beregne adresse, indekstabeller og lignende operationer. Selvom tilføjere kan konstrueres til forskellige repræsentationer af tal, såsom binære kodede decimalantal, er de som regel binærnummererede bittre.
Den halve adder tilføjer to bit sammen. Den halve adder har to indgangssignaler, der repræsenterer binære cifre (a og b) og to udgangssignaler, hvoraf den ene er resultatet af tilføjelsen (e), og den anden bære i højere klasse (C). Det er vigtigt at bemærke, at en halv adder ikke kan bruges til at tilføje flersifrede binære tal, fordi der ikke er nogen lavere niveau. Den halve adder er et kombinationskredsløb af XOR og AND kredsløb. Dets formål, som navnet antyder, er at tilføje tal. Processen med at tilføje tal i det binære system reduceres til tilføjelse af cifre, hvor vi som resultat opnår en sum og en bære. Da halvt adder selv ikke kan beregne hele resultatet, kombineres det med en anden halv adder og OR-kredsløb for at skabe en fuld adder.
Sandhedstabellen, der bruges til at beskrive en halv adders arbejde, er:
-en | b | S | C |
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
hvor S = a⊕b; C = a * b
For at tilføje tal i et binært system er vi nødt til at samle 3 cifre ved at tilføje en tidligere bære til summen af to cifre. Dette opnås ved at bruge to halvtilsættere og OR-kredsløb. Forskellen mellem halv adder og adder er, at i tilfælde af en adder er der tre input og to output, og adderen tæller tre cifre, mens halv adder har to input og output og tæller to binære cifre. Den fulde adder har: tre indgangssignaler, hvoraf to repræsenterer de binære cifre (a og b), og en tredje indgang er bæren fra den forrige klasse (Cin); to udgangssignaler, hvoraf den ene er resultatet af tilføjelsen (S), og den anden bærer i den højere klasse (Cout). Da en fuld adder har den forrige bære som et indgangssignal, kan det bruges til at tilføje flersifrede binære numre. De flersifrede binære numre tilføjes af en cascaderende forbindelse af flere fulde tilføjere. Antallet af fulde tilføjere i kaskadeforbindelse er lig med antallet af cifre, det vil sige de bit, der har numre, der skal tilføjes (en tilføjelse for hver bit).
Sandhedstabellen, der bruges til at beskrive en fuld adders arbejde, er:
-en | b | Cin | S | Cou |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
hvor S = a⊕b⊕Cin; Cout = (a * b) + (Cin * (a⊕b))
Både halv adder og fuld adder er kombinationskredsløb. Den første tilføjer dog to en bit-cifre, mens den anden tilføjer tre cifre.
Den halve adder har to inputværdier - a og b, der repræsenterer databitarne. Den fulde adder har yderligere input - bæren fra den lavere klasse (Cin).
Den halve adder har to output. Den ene er summen af processen (S) og den anden er gennemførelsen af summationen (C). Den fulde adder har også to output (S; Cout).
I tilfælde af en halv adder tilføjes bæren fra den lavere klasse (forrige iteration) ikke i den nye klasse. I tilfælde af fuld adder overføres bæren i den nye klasse, som giver addereren mulighed for at opsummere numre.
Den halve adder består af XOR og en AND-gate. Den fulde adder er hovedsagelig to halvtilsættere kombineret sammen - består af to XOR og to OG-porte og en OR-port.
Halv adders bruges i computere, regnemaskiner, måleenheder osv. Fuld adders bruges til digital behandling.