Forskelle mellem PDF og PMF

PDF vs PMF

Dette emne er ret kompliceret, da det kræver yderligere forståelse af mere end en begrænset kendskab til fysik. I denne artikel differentierer vi PDF, sandsynlighedstæthedsfunktion versus PMF, sandsynlighedsmassefunktion. Begge udtryk er relateret til fysik eller beregning eller endda højere matematik; og for dem, der begynder på kurser, eller som muligvis er en studerende i matematikrelaterede kurser, er det at være i stand til korrekt at definere og sondre mellem begge udtryk, så det ville blive bedre forstået.

Tilfældige variabler er ikke helt forståelige, men på en måde, når du taler om at bruge formlerne, der udleder PMF eller PDF af din endelige løsning, handler det om at differentiere de diskrete og kontinuerlige tilfældige variabler, der skelner.

Udtrykket sandsynlighedsmassefunktion, PMF, handler om, hvordan funktionen i den diskrete indstilling ville være relateret til funktionen, når man taler om kontinuerlig indstilling, med hensyn til masse og densitet. En anden definition ville være, at for PMF er det en funktion, der giver et resultat af en sandsynlighed for en diskret tilfældig variabel, der er nøjagtigt lig med en bestemt værdi. Sig for eksempel, hvor mange hoveder i 10 kast af en mønt.

Lad os nu tale om sandsynlighedstæthedsfunktionen, PDF. Det er kun defineret for kontinuerlige tilfældige variabler. Hvad der er mere vigtigt at vide, er, at de angivne værdier er et interval af mulige værdier, der giver sandsynligheden for den tilfældige variabel, der falder inden for dette interval. Sig for eksempel, hvad er vægten af ​​kvinder i Californien fra atten til femogtyve.

Med det som fundament er det lettere at forstå, hvornår man skal bruge PDF-formlen, og hvornår man skal bruge PMF-formlen.

Resumé:

I resumé bruges PMF, når den løsning, du har brug for at komme med, ville spænde inden for antallet af diskrete tilfældige variabler. På den anden side bruges PDF, når du har brug for et udvalg af kontinuerlige tilfældige variabler.
PMF bruger diskrete tilfældige variabler.

PDF bruger kontinuerlige tilfældige variabler.

Baseret på undersøgelser er PDF derivatet af CDF, som er den kumulative fordelingsfunktion. CDF bruges til at bestemme sandsynligheden for, hvor en kontinuerlig tilfældig variabel ville forekomme inden for ethvert målbart undermængde af et bestemt område. Her er et eksempel:

Vi beregner sandsynligheden for en score mellem 90 og 110.
P (90 < X < 110)
= P (X < 110) - P (X < 90)
= 0,84-0,16
= 0,68
= 68%

Kort sagt er forskellen mere på sammenhængen med kontinuerlige snarere end diskrete tilfældige variabler. Begge udtryk er ofte blevet brugt i denne artikel. Så det ville være bedst at medtage, at disse udtryk virkelig betyder.

Diskret tilfældig variabel = er normalt antal. Det tager kun et tællbart antal af forskellige værdier som 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 osv. Andre eksempler på adskilte tilfældige variabler kunne være:
Antallet af børn i familien.
Antallet af mennesker, der ser på matinee-showet fredag ​​sent på aftenen.
Antallet af patienter på nytårsaften.

Det er tilstrækkeligt at sige, hvis du taler om sandsynlighedsfordeling af en diskret tilfældig variabel, ville det være en liste over sandsynligheder, der ville være knyttet til de mulige værdier.

Kontinuerlig tilfældig variabel = er en tilfældig variabel, der faktisk dækker uendelige værdier. Alternativt anvendes derfor udtrykket kontinuerlig på den tilfældige variabel, fordi den kan antage alle de mulige værdier inden for det givne sandsynlighedsområde. Eksempler på kontinuerlige tilfældige variabler kan være:

Temperaturen i Florida for december måned.
Mængden af ​​nedbør i Minnesota.
Computertiden i sekunder for at behandle et bestemt program.

Forhåbentlig med disse definitioner af udtryk, der er inkluderet i denne artikel, vil det ikke kun være lettere for alle, der læser denne artikel, at forstå forskellene mellem sandsynlighedsdensitetsfunktion versus sandsynlighedsmassefunktionen.