Forskel mellem forhold og funktioner

Relationer vs funktioner

I matematik inkluderer relationer og funktioner forholdet mellem to objekter i en bestemt rækkefølge. Begge er forskellige. Tag for eksempel en funktion. En funktion er knyttet til en enkelt mængde. Det er også forbundet med argumentet om funktionen, input og værdien af ​​funktionen eller på anden måde kendt som input. For at sige det enkelt, er en funktion knyttet til en specifik output for hvert input. Værdien kan være reelle tal eller ethvert element fra et angivet sæt. Et godt eksempel på en funktion ville være f (x) = 4x. En funktion linker til hvert nummer fire gange hvert nummer.

På den anden side er relationer en gruppe af ordrede par af elementer. Det kan være en undergruppe af det kartesiske produkt. Generelt er det forholdet mellem to sæt. Det kunne blive opfundet som en dyadisk relation eller en to-sted-relation. Relationer bruges inden for forskellige områder i matematik, bare så modelbegreber dannes. Uden relationer ville der ikke være "større end," "er lig med" eller endda "skill." I aritmetik kan det være kongruent med geometri eller ved siden af ​​en grafteori.

Ved en mere bestemt definition vil funktion vedrøre et ordnet tredobbelt sæt bestående af X, Y, F. "X" ville være domænet, "Y" som co-domæne, og "F" skulle være det sæt bestilte par i både "a" og "b." Hvert af de bestilte par vil indeholde et primært element fra ”A” -sættet. Det andet element kommer fra co-domænet, og det følger med den nødvendige betingelse. Det skal have en betingelse, at hvert enkelt element, der findes i domænet, vil være det primære element i et bestilt par.

I sættet "B" vedrører det billedet af funktionen. Det behøver ikke at være hele co-domænet. Det kan tydeligt kendes som området. Husk, at domænet og co-domænet begge er sættet med reelle tal. Forhold, på den anden side, vil være de bestemte egenskaber ved genstande. På en måde er der ting, der kan forbindes på en eller anden måde, så det kaldes ”relation”. Det betyder helt klart ikke, at der ikke er nogen in-betweens. En ting der er godt ved det, er den binære relation. Det har alle tre sæt. Det inkluderer "X," "Y" og "G." "X" og "Y" er vilkårlige klasser, og "G" skulle bare være undermængden af ​​det kartesiske produkt, X * Y. De er også opfundet som domænet eller måske et sæt af afgang eller endda co-domæne . “G” ville simpelthen forstås som en graf.

"Funktion" ville være den matematiske tilstand, der knytter argumenter til en passende outputværdi. Domænet skal være begrænset, så funktionen “F” kan defineres til deres respektive funktionsværdier. Ofte kan funktionen være karakteriseret ved en formel eller en hvilken som helst algoritme. Begrebet en funktion kunne strækkes ud til et emne, der tager en blanding af to argumentværdier, der kan komme med et enkelt resultat. Mere desto mindre skal funktionen have et domæne, der er resultatet af det kartesiske produkt af to eller flere sæt. Da sæt i en funktion er klart forstået, her er hvad relationer kan gøre over et sæt. "X" er lig med "Y." Forholdet ville ende over ”X.” Endorelationerne er gennemført med “X.” Sættet ville være halvgruppen med involvering. Så til gengæld ville involveringen være kortlægning af en relation. Så det er sikkert at sige, at relationer skulle være spontane, kongruente og transitive, hvilket gør det til ækvivalensrelation.

Resumé:

1. En funktion er knyttet til en enkelt mængde. Relationer bruges til at danne matematiske begreber.
2. Per definition er en funktion et bestilt tredobbelt sæt.
3. Funktioner er matematiske forhold, der forbinder argumenter til et passende niveau.