Forskel mellem punktprodukt og tværprodukt

Punktprodukt vs krydsprodukt

Punktprodukt og tværprodukt er to matematiske operationer, der bruges i vektoralgebra, hvilket er et meget vigtigt felt inden for algebra. Disse begreber er vidt brugt inden for områder som elektromagnetisk feltteori, kvantemekanik, klassisk mekanik, relativitet og mange andre felt inden for fysik og matematik. I denne artikel skal vi diskutere, hvad dot-produkt og krydsprodukt er, deres definitioner og anvendelser, nogle grundlæggende forhold vedrørende dot-produkt og krydsprodukt, og til sidst forskellen mellem dot-produkt og tværprodukt.

Dot produkt

Punktprodukt, også kendt som det skalære produkt, er en matematisk operator, der bruges i vektoralgebra. Punktproduktet af to vektorer EN og B er defineret som |EN||B| Cos (θ), hvor θ er vinklen målt mellem EN og B. Det kan tydeligt ses, at værdien af ​​prikproduktet er en skalær værdi; derfor er dotproduktet også kendt som det skalære produkt. Punktproduktet giver en maksimal værdi, når de to vektorer er parallelle med hinanden. Minimumværdien af ​​prikproduktet er, når de to vektorer er antiparallelle. Punktproduktet kan også bruges til at tage projektionen af ​​en vektor i en given retning; for dette skal den anden vektor være enhedsvektoren i den ønskede retning. Punktproduktet er også meget nyttigt til at tage områdeintegraler til Gauss 'sætning. Det spiller også en rolle i differentieret driftsdivergens. Punktprodukt bruges også til at beregne det arbejde, der udføres i et kraftfelt.

Kryds produkt

Krydsprodukt, også kendt som vektorproduktet, er en matematisk operation, der bruges i vektoralgebra. Korsproduktet mellem de to vektorer EN og B er defineret som |EN||B| Synd (θ) N, hvor θ er vinklen mellem EN og B, og N er den normale enhedsvektor til det plan, der indeholder EN og B. Retningen af N bestemmes af højrehandskruen fra retning af EN til B. Punktproduktets modul er et maksimum, når vinklen mellem EN og B er 90 grader (π / 2 radianer). Korsproduktet bruges til at beregne krøllet i et vektorfelt. Det bruges også til at beregne vinkelmoment, vinkelhastighed og andre egenskaber ved vinkelbevægelse.