Forskellen mellem tangential acceleration og centripetal acceleration

Tangential acceleration vs Centripetal Acceleration

Acceleration er hastigheden for ændring af hastighed, og når det udtrykkes ved hjælp af en beregning, er det tidsderivatet for hastigheden. Tangentialacceleration og centripetal acceleration er komponenter i accelerationen for en partikel eller et stift legeme i en cirkulær bevægelse.

Tangentiel acceleration

Overvej en partikel, der bevæger sig langs en sti som vist i diagrammet. I det betragtede tilfælde er partiklen i vinkelbevægelse, og partiklens hastighed er tangential til banen.

Hastigheden for ændring af tangentialhastighed er defineret som tangentiel acceleration, og den betegnes med -en_t.

-en_t = dv_t/ dt

Dette tager imidlertid ikke højde for den samlede acceleration af partiklen. I henhold til Newtons første lov skal der være en anden kraft for en partikel, der skal afvige fra den retlinede bane og dreje. derfor kan vi udlede, at der skal være en accelerationskomponent rettet vinkelret på den tangentielle accelerationskomponent, dvs. mod punktet O i det viste eksempel. Denne komponent af acceleration er kendt som normal acceleration, og det er betegnet med -en_n.

-en_n = v_t²/ r

Hvis u_t og u_n er enhedsvektorerne i tangentielle og normale retninger, kan den resulterende acceleration gives ved følgende udtryk.

a = a_tu_t + -en_nu_n = (dv_t/ dt) u_t + (v_t²/ r) u_n

Centripetal acceleration

Overvej nu, at kraften, der inducerer den normale acceleration, er konstant. I dette tilfælde kommer partiklen ind i en cirkulær bane med en radius r. Dette er et specielt tilfælde i vinkelbevægelse, og den normale acceleration gives udtrykket centripetal acceleration. Kraften, der driver den cirkulære bevægelse, er kendt som centripetal kraft.

Den centripetale acceleration er også givet ved ovennævnte udtryk, men vinkelforholdene i hastighed og acceleration kan bruges til at give den med hensyn til vinkelhastigheden.

Derfor,

-en_c = v_t²/ r = -rω²

(Negativt tegn angiver, at accelerationen peger i den modsatte retning af radiusvektoren)

Nettaccelerationen kan opnås ved resultanten af ​​de to komponenter a_c og a_t.

Hvad er forskellen mellem tangential acceleration og centripetal acceleration?

• Tangentielle og centripetale accelerationer er to komponenter i accelerationen af ​​en partikel / krop i en cirkulær bevægelse.

• Den tangentielle acceleration er ændringshastigheden for tangentialhastigheden, og den er altid tangentiel til den cirkulære bane og normal for radiusvektoren.

• Centripetal-acceleration peges mod cirklens centrum, og denne accelerationskomponent er den vigtigste faktor, der holder partiklen i den cirkulære bane.

• For en partikel i en cirkulær bevægelse ligger accelerationsvektoren altid inden for den cirkulære bane.