Forskellen mellem Nul og Nul

Nul mod Nul
 

Nul er et tal i sættet af reelle tal, også et heltal med en interessant historie og egenskaber. Tilsyneladende uvæsentlig, fordi det ikke har nogen værdi; eller mere præcist en tom størrelse eller en nullværdi.

Af alle tal i matematik har nul et vigtigt sted i historien. Det var en af ​​de mest spændende og mest betydningsfulde ideer i udviklingen af ​​matematik. Matematik er baseret på numrene, og i de tidlige dage blev kun de tellbare brugt som tal; derfor var antagesættet begrænset til det sæt naturlige tal; som vi kalder det i dag.

Introduktionen af ​​begrebet nul skabte imidlertid et nyere sæt numre, hvilket hjalp med at udvide brugen af ​​matematik. Det er ikke et positivt tal eller et negativt tal, derfor er det eneste reelle tal hverken negativt eller positivt. Det er den additive identitet. I positionsnummersystemer bruges også nul som et ciffer.

Den første regel vedrørende nulens matematiske egenskaber blev præsenteret først af en indisk matematiker Brahmaguptha i sin bog Brahmasputha Siddhanta, og de er som følger:

• Summen af ​​nul og et negativt tal er negativt.
• Summen af ​​nul og et positivt tal er positivt.
• Summen af ​​nul og nul er nul.
• Summen af ​​et positivt og negativt er deres forskel; eller hvis deres absolutte værdier er ens, så er nul.
• Et positivt eller negativt tal, divideret med nul, er en brøkdel med nul som nævner.
• Nul divideret med et negativt eller positivt tal er enten nul eller udtrykkes som en brøkdel med nul som tæller og den endelige mængde som nævner.
• Nul divideret med nul er nul.

I modsætning til den moderne matematiske definition tillader hans synspunkter opdeling med nul, hvilket betragtes som en udefineret tilstand i den moderne matematik. Dette angiver klart betydningen af ​​nul som en additiv identitet. Egenskaber ved de almindeligt anvendte operationer er som følger:

Tilføjelse: x + 0 = 0 + x = x

subtraktion: x - 0 = x og 0 - x = -x

Multiplikation: x × 0 = 0 × x = 0

Opdeling: 0 / x = 0 og x / 0 er ikke defineret

Eksponentiering: x⁰ = x^1-1 = x / x = 1 men når x = 0 dvs. 0⁰ er ikke defineret til tider

Factorial: 0! = 1: Factorial af nul er defineret som 1

Null er et udtryk i matematik, der antyder den tomme / tomrumsværdi eller -mængde. Det er synonymt med nul, men det kan variere baseret på konteksten.

Nullvektor er en vektor med alle elementerne som nul, og null anvendes også i samme forstand på matrixerne med alle nulelementer. Et tomt sæt er ofte kendt som et nul sæt, mens et tomt diagram er kendt som en nul graf. Mange definitioner som disse kan findes med udtrykket 'null', der indebærer enhedens tomhed eller hele nul.

Hvad er forskellen mellem Null og Nul?

• Nul er et tal i sættet af reelle tal med tom størrelse, mens null er et udtryk, der bruges til at betegne den tomme karakter af en mængde eller en enhed.

• Nul er et tal, der repræsenterer en nulmængde og den additive identitet.

• Nul bruges ofte synonymt med nul, når det bruges til at repræsentere udsendelsen af ​​variablen eller den matematiske enhed (f.eks. Nullvektor eller nulgrafik), men i sætsteorien er nullsæt et tomt sæt, dvs. det er et sæt uden nogen elementer i det, men sættets kardinalitet er nul.